Условие задачи:

Между пластинами плоского конденсатора по всей площади проложили слюду (диэлектрик). Во сколько раз изменилась электроемкость конденсатора?

Задача №6.4.17 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\varepsilon_2=7\), \(\frac{C_2}{C_1}-?\)

Решение задачи:

Начальную емкость конденсатора, когда между его пластинами находился воздух (диэлектрическая проницаемость \(\varepsilon_1=1\)), определим по формуле:

\[{C_1} = \frac{{{\varepsilon _1}{\varepsilon _0}S}}{d}\;\;\;\;(1)\]

Здесь \(S\) — площадь пластин конденсатора, \(d\) — расстояние между ними.

Если между обкладками поместить слюду (диэлектрическая проницаемость \(\varepsilon_2=7\)), то емкость конденсатора \(C_2\) уже следует искать по формуле:

\[{C_2} = \frac{{{\varepsilon _2}{\varepsilon _0}S}}{d}\;\;\;\;(2)\]

Разделим (2) на (1), чтобы найти искомое отношение \(\frac{C_2}{C_1}\):

\[\frac{{{C_2}}}{{{C_1}}} = \frac{{{\varepsilon _2}{\varepsilon _0}S \cdot d}}{{{\varepsilon _1}{\varepsilon _0}S \cdot d}}\]

\[\frac{{{C_2}}}{{{C_1}}} = \frac{{{\varepsilon _2}}}{{{\varepsilon _1}}}\]

Произведем простой расчет:

\[\frac{{{C_2}}}{{{C_1}}} = \frac{7}{1} = 7\]

Получается, что электроемкость конденсатора увеличится в 7 раз.

Ответ: увеличится в 7 раз.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

6.4.16 Плоский воздушный конденсатор погрузили в воду так, что над водой находится девятая
6.4.18 Плоский воздушный конденсатор зарядили до 50 В и отключили от источника тока
6.4.19 Плоский воздушный конденсатор, заряженный до напряжения 200 В, отключили