Условие задачи:

Баллон, содержащий 1 кг азота, при испытании взорвался при температуре 630 К. Какое количество водорода можно хранить в таком баллоне при температуре 270 К, имея десятикратный запас прочности?

Задача №4.2.41 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m_1=1\) кг, \(T_1=630\) К, \(T_2=270\) К, \(n=10\), \(m_2-?\)

Решение задачи:

Пусть давление азота, при котором произошёл взрыв баллона, равно \(p\). Вы должны понимать, что баллону безразличен хранимый газ, и его прочность (то есть давление, которое он может выдержать) зависит от материала баллона, его геометрических параметров и т.д. Поэтому если водород будет оказывать давление \(p\), то баллон также взорвётся. Но если применить запас прочности \(n\), то водород можно хранить только при давлении в \(n\) раз меньшем, чем максимальное давление \(p\).

Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для этих газов (для азота — при взрыве, для водорода — с учетом запаса прочности):

\[\left\{ \begin{gathered}
pV = \frac{{{m_1}}}{{{M_1}}}R{T_1} \hfill \\
\frac{p}{n}V = \frac{{{m_2}}}{{{M_2}}}R{T_2} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Поделим уравнения друг на друга:

\[n = \frac{{{m_1}{M_2}{T_1}}}{{{m_2}{M_1}{T_2}}}\]

Откуда масса водорода \(m_2\) равна:

\[{m_2} = \frac{{{m_1}{M_2}{T_1}}}{{n{M_1}{T_2}}}\]

Молярная масса азота \(M_1\) равна 0,028 кг/моль, водорода \(M_2\) — 0,002 кг/моль. Произведем вычисления:

\[{m_2} = \frac{{1 \cdot 0,002 \cdot 630}}{{10 \cdot 0,028 \cdot 270}} = 0,0167\;кг = 16,7\;г\]

Ответ: 16,7 г.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.2.40 До какой температуры нагрели колбу, содержащую воздух, если давление воздуха в ней
4.2.42 При какой температуре давление 240 л водорода равно 126,6 кПа, если при нормальных
4.2.43 В баллоне находилось 5 кг газа при давлении 1 МПа. Какое количество газа взяли из баллона