Условие задачи:

Если температура идеального газа уменьшится в 4 раза, то во сколько раз изменится средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул этого газа?

Задача №4.1.69 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$T_2=\frac{T_1}{4}$, $\frac{E_{к1}}{E_{к2}}-?$

Решение задачи:

Среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул газа $E_{к}$ определяют по формуле:

$${E_к} = \frac{3}{2}kT$$

Видно, что эта энергия зависит линейно от температуры, значит вначале температура была выше. Искомое отношение энергий $\frac{E_{к1}}{E_{к2}}$ равно:

$$\frac{{{E_{к1}}}}{{{E_{к2}}}} = \frac{{\frac{3}{2}k{T_1}}}{{\frac{3}{2}k{T_2}}}$$

$$\frac{{{E_{к1}}}}{{{E_{к2}}}} = \frac{{{T_1}}}{{{T_2}}}$$

По условию $T_2=\frac{T_1}{4}$, поэтому:

$$\frac{{{E_{к1}}}}{{{E_{к2}}}} = \frac{{4{T_1}}}{{{T_1}}} = 4$$

Ответ: уменьшится в 4 раза.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.1.68 В сосуде под давлением 10^5 Па плотность идеального газа составляет 1,2 кг/м3. Чему
4.1.70 По какой формуле можно рассчитать давление газа через его температуру T
4.1.71 Если M — молярная масса, m0 — масса молекулы, а v^2 — средний квадрат скорости молекул