Условие задачи:
Если температура идеального газа уменьшится в 4 раза, то во сколько раз изменится средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул этого газа?
Задача №4.1.69 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(T_2=\frac{T_1}{4}\), \(\frac{E_{к1}}{E_{к2}}-?\)
Решение задачи:
Среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул газа \(E_{к}\) определяют по формуле:
\[{E_к} = \frac{3}{2}kT\]
Видно, что эта энергия зависит линейно от температуры, значит вначале температура была выше. Искомое отношение энергий \(\frac{E_{к1}}{E_{к2}}\) равно:
\[\frac{{{E_{к1}}}}{{{E_{к2}}}} = \frac{{\frac{3}{2}k{T_1}}}{{\frac{3}{2}k{T_2}}}\]
\[\frac{{{E_{к1}}}}{{{E_{к2}}}} = \frac{{{T_1}}}{{{T_2}}}\]
По условию \(T_2=\frac{T_1}{4}\), поэтому:
\[\frac{{{E_{к1}}}}{{{E_{к2}}}} = \frac{{4{T_1}}}{{{T_1}}} = 4\]
Ответ: уменьшится в 4 раза.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
4.1.68 В сосуде под давлением 10^5 Па плотность идеального газа составляет 1,2 кг/м3. Чему
4.1.70 По какой формуле можно рассчитать давление газа через его температуру T
4.1.71 Если M — молярная масса, m0 — масса молекулы, а v^2 — средний квадрат скорости молекул
![](/mark_r_img.png)
Не понял, почему в конце 4Т1/Т1. Должно же быть 4Т2/Т2. Разве нет?
Можно и так делать, ответ тот же самый![:smile:](https://icodepro.ru/wp-content/themes/root/images/smilies/smile.png)