Условие задачи:
Газ изотермически сжимают от объема 0,15 м3 до объема 0,1 м3. При этом давление повысилось на 0,15 МПа. Определить начальное давление газа.
Задача №4.3.5 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(V_0=0,15\) м3, \(V_1=0,1\) м3, \(\Delta p=0,15\) МПа, \(p_0-?\)
Решение задачи:
В этой задаче мы имеем дело с процессом изотермического сжатия (\(T = const\)). Оно описывается законом Бойля-Мариотта:
\[{p_0}{V_0} = {p_1}{V_1}\]
Из закона Бойля-Мариотта следует, что при сжатии газа его давление растет. Выразим конечное давление через начальное формулой связи:
\[{p_1} = {p_0} + \Delta p\]
Подставим эту формулу в вышеприведенный закон, раскроем скобки, перенесем все члены с \(p_0\) в левую часть уравнения, вынесем \(p_0\) за скобки, в итоге получим формулу для получения ответа.
\[{p_0}{V_0} = ({p_0} + \Delta p){V_1}\]
\[{p_0}{V_0} = {p_0}{V_1} + \Delta p{V_1}\]
\[{p_0}({V_0} – {V_1}) = \Delta p{V_1}\]
\[{p_0} = \frac{{\Delta p{V_1}}}{{{V_0} – {V_1}}}\]
Подставим все известные величины в системе измерения СИ и получим численный ответ:
\[{p_0} = \frac{{0,15 \cdot {{10}^6} \cdot 0,1}}{{0,15 – 0,1}} = 300000\; Па = 0,3\; МПа\].
Ответ: 0,3 МПа.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
4.3.4 На сколько Кельвин надо нагреть воздух при постоянном давлении
4.3.6 Газ нагрели на 1 К при постоянном объеме. Давление газа при этом
4.3.7 Газ нагрели на 100 К при постоянном объеме. Давление газа
![](/mark_r_img.png)
30 КПа получается
Неправильно считаете, перепроверьте свои расчеты