Условие задачи:
Газ при 27° C занимает объем V. До какой температуры газ следует изобарно охладить, чтобы его объем стал 0,75V?
Задача №4.3.47 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(t_0=27^\circ\) C, \(V_0=V\), \(V_1=0,75V\), \(t_1-?\)
Решение задачи:
Газ будут охлаждать изобарно (\(p=const\)), поэтому мы можем записать закон Гей-Люссака:
\[\frac{{{V_0}}}{{{T_0}}} = \frac{{{V_1}}}{{{T_1}}}\]
Выразим отсюда конечную температуру \(T_1\):
\[{T_1} = {T_0}\frac{{{V_1}}}{{{V_0}}}\]
По условию нам известно, что \(V_0=V\) и \(V_1=0,75V\), поэтому:
\[{T_1} = {T_0}\frac{{{V_1}}}{{{V_0}}} = {T_0}\frac{{0,75V}}{V} = 0,75{T_0}\]
Задача почти решена, остался лишь один нюанс. Дело в том, что во всех термодинамических законах температура газа подставляется в Кельвинах (абсолютной шкале), а в нашей задаче ее необходимо найти в градусах Цельсия, более того, начальная температура также выражена в них. Поэтому воспользуется формулой связи этих двух шкал температур:
\[T = t + 273\]
В итоге:
\[{t_1} + 273 = 0,75\left( {{t_0} + 273} \right)\]
\[{t_1} = 0,75\left( {{t_0} + 273} \right) – 273\]
В эту конечную формулу начальную температуру \(t_0\) нужно подставлять без изменений, т.е. в градусах Цельсия.
Сосчитаем ответ численно.
\[{t_1} = 0,75\left( {27 + 273} \right) – 273 = – 48^\circ \; С\]
Ответ: -48° C.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
4.3.46 Температура воздуха в комнате повысилась от 17 до 27 градусов Цельсия
4.3.48 Баллон, содержащий 12 л кислорода при давлении 1 МПа, соединяют
4.4.1 Определите относительную влажность воздуха при температуре 18 C, если точка росы
![](/mark_r_img.png)