Условие задачи:
Газ при давлении 0,2 МПа и температуре 15° C имеет объем 5 л. Чему равен объем этой массы газа при нормальных условиях?
Задача №4.2.55 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(p=0,2\) МПа, \(t=15^\circ\) C, \(V=5\) л, \(V_0-?\)
Решение задачи:
Нормальные условия — это:
- давление, равное 100 кПа, то есть нормальному атмосферному давлению;
- температура, равная 0° C или 273 К (температура тройной точки воды).
Запишем уравнение Клапейрона (объединённый газовый закон):
\[\frac{{pV}}{T} = \frac{{{p_0}{V_0}}}{{{T_0}}}\]
Выразим отсюда искомый объем \(V_0\):
\[{V_0} = V\frac{{p{T_0}}}{{{p_0}T}}\]
Переведем температуру \(t\) и объем \(V\) в систему СИ:
\[15^\circ\;C = 288\;К\]
\[5\;л = 0,005\;м^3\]
Посчитаем ответ:
\[{V_0} = 0,005 \cdot \frac{{0,2 \cdot {{10}^6} \cdot 273}}{{100 \cdot {{10}^3} \cdot 288}} = 0,009479\;м^3 = 9479\;см^3\]
Ответ: 9479 см3.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
4.2.54 Газ при давлении 126,6 кПа и температуре 300 К занимает объем 0,6 м3. Найти объем
4.2.56 Сосуд вместимостью 0,6 м3, содержащий гелий массой 2 кг, разорвался при температуре
4.2.57 В сосуде объемом 10 литров находится 2 г водорода при температуре 2000 К. Определить
![](/mark_r_img.png)
А как вы получили этот «объединный газовый закон»? Можно ещё подробнее,пожалуйста.
Этот закон был впервые получен Клапейроном, также его ещё называют объединённым газовым законом.
Получить его можно из более общего уравнения Клапейрона-Менделеева для случая m=const (масса газа постоянна).
pV=(m/M)RT
pV/T=(m/M)R
Как Вы видите, правая часть равенства всегда постоянна, а значит постоянна и левая часть. Поэтому:
pV/T=const
Из этого уравнения, собственно, и получаются все законы для изопроцессов (закон Шарля, Гей-Люссака, Бойля-Мариотта).
Учтите, то оно справедливо, лишь когда масса газа в процессе не меняется. В противном случае нужно пользоваться более общим уравнением Клапейрона-Менделеева.
Благодарю Вас!