Решение: Каким выражением определяется суммарная кинетическая энергия поступательного

Условие задачи:

Каким выражением определяется суммарная кинетическая энергия поступательного движения всех молекул в одном моле идеального газа при температуре \(T\)?

Задача №4.1.74 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(T\), \(E-?\)

Решение задачи:

Кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы идеального газа \(E_{к}\) определяется по формуле:

\[{E_к} = \frac{3}{2}kT\]

Известно, что в 1 моль вещества содержится молекул, число которых равно числу Авогадро \(N_А\). Значит суммарная кинетическая энергия молекул \(E\), содержащихся в 1 моле, больше кинетической энергии одной молекулы \(E_{к}\) в \(N_А\) раз:

\[E = {N_А}{E_к}\]

Тогда:

\[E = \frac{3}{2}k{N_А}T\]

Произведение постоянной Больцмана \(k\) на число Авогадро \(N_А\) даёт в результате универсальную газовую постоянную \(R\):

\[R = k{N_А}\]

В итоге получим такое выражение:

\[E = \frac{3}{2}RT\]