Условие задачи:
Какое количество вещества содержится в алюминиевой ложке массы 27 г? Относительная атомная масса алюминия равна 27.
Задача №4.1.64 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(m=27\) г, \(M_r=27\), \(\nu-?\)
Решение задачи:
Относительная атомная масса \(M_r\) — это отношение массы данного атома к 1/12 массе атома углерода. Запишем это определение для алюминия в виде формулы:
\[{M_r} = \frac{{{m_{Al}}}}{{\frac{1}{{12}}{m_C}}}\]
Если массу одного атома умножить на число Авогадро \(N_А\) (т.е. на количество молекул, которое содержится в 1 моль вещества), то мы получим молярную массу вещества. Поэтому умножим и числитель, и знаменатель полученной дроби на \(N_А\):
\[{M_r} = \frac{{{m_{Al}} \cdot {N_А}}}{{\frac{1}{{12}}{m_C} \cdot {N_А}}} = \frac{{{M_{Al}}}}{{\frac{1}{{12}}{M_C}}}\]
Здесь \(M_C\) — молярная масса углерода, равная 0,012 кг/моль.
Тогда молярную массу алюминия можно найти по формуле:
\[{M_{Al}} = \frac{1}{{12}}{M_r}{M_C}\]
Количество вещества в алюминиевой ложке найдем как отношение массы ложки \(m\) к молярной массе алюминия \(M_{Al}\):
\[\nu = \frac{m}{{{M_{Al}}}}\]
В итоге получим:
\[\nu = \frac{m}{{\frac{1}{{12}}{M_r}{M_C}}}\]
\[\nu = \frac{{12m}}{{{M_r}{M_C}}}\]
Переведем массу ложки в систему СИ:
\[27\;г = 0,027\;кг\]
Посчитаем ответ:
\[\nu = \frac{{12 \cdot 0,027}}{{27 \cdot 0,012}} = 1\;моль\]
Ответ: 1 моль.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
4.1.63 Если m — масса газа, M — молярная масса газа, а NА — число Авогадро, то по какой формуле
4.1.65 Чему равно среднее расстояние между молекулами насыщенного водяного пара при
4.1.66 Молекула двухатомного газа содержит 16 протонов и 16 нейтронов. Чем равна плотность
![](/mark_r_img.png)