Условие задачи:

Какова плотность сжатого воздуха при 0° C в камере шины автомобиля «Волга»? Давление 0,17 МПа.

Задача №4.1.25 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(t=0^\circ\) C, \(p=0,17\) МПа, \(\rho-?\)

Решение задачи:

Применим уравнение Клапейрона-Менделеева:

\[pV = \frac{m}{M}RT\]

Поделим обе части уравнения на объем \(V\), тогда получим:

\[p = \frac{m}{{MV}}RT\]

Отношение массы \(m\) к объему \(V\) есть плотность газа \(\rho\), заменив в правой части равенства это отношение на плотность, получим:

\[p = \frac{\rho }{M}RT\]

Теперь выразим искомую величину, в итоге имеем такую формулу:

\[\rho  = \frac{{pM}}{{RT}}\]

Молярная масса воздуха \(M\) равна 0,029 кг/моль. Заметьте, что её нельзя определить с помощью таблицы Менделеева, так как воздух — это смесь газов.

Переведем температуру \(t\) в шкалу Кельвина:

\[0^\circ\;C  = 273\;К\]

Посчитаем ответ:

\[\rho  = \frac{{0,17 \cdot {{10}^6} \cdot 0,029}}{{8,31 \cdot 273}} = 2,17\;кг/м^3 = 2,17\;мг/см^3\]

Ответ: 2,17 мг/см³.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.1.24 При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул кислорода
4.1.26 Определить среднюю квадратичную скорость молекул азота при температуре
4.1.27 Определить плотность воздуха при нормальных условиях. Молярную массу принять