Условие задачи:
Каково давление азота, если его плотность равна 1,35 кг/м3, а средняя квадратичная скорость молекул 500 м/с?
Задача №4.1.28 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\rho=1,35\) кг/м3, \(\upsilon_{кв}=500\) м/с, \(p-?\)
Решение задачи:
Запишем для начала уравнение Клапейрона-Менделеева:
\[pV = \frac{m}{M}RT\]
Поделим обе части уравнения на объем \(V\), в правой части получившееся отношение \(\frac{m}{V}\) заменим на плотность газа \(\rho\):
\[p = \frac{m}{{MV}}RT\]
\[p = \frac{\rho }{M}RT\;\;\;\;(1)\]
Среднюю квадратичную скорость молекул \(\upsilon_{кв}\) определяют по такой формуле:
\[{\upsilon _{кв}} = \sqrt {\frac{{3RT}}{M}} \]
Выразим из выражения температуру газа \(T\):
\[T = \frac{{M\upsilon _{кв}^2}}{{3R}}\]
Это выражение подставим в формулу (1), тогда получим:
\[p = \frac{\rho }{M}R\frac{{M\upsilon _{кв}^2}}{{3R}}\]
\[p = \frac{1}{3}\rho \upsilon _{кв}^2\]
Задача решена в общем виде. Все величины, входящие в формулу, даны в единицах системы СИ, поэтому можно сразу посчитать ответ:
\[p = \frac{1}{3} \cdot 1,35 \cdot {500^2} = 112500\;Па = 0,1\;МПа\]
Ответ: 0,1 МПа.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
4.1.27 Определить плотность воздуха при нормальных условиях. Молярную массу принять
4.1.29 Сколько молекул кислорода находится в сосуде объемом 1 л, если температура
4.1.30 Определить плотность воздуха при 27 C и давлении 0,1 МПа
![](/mark_r_img.png)
Для расчета давления газа можно использовать формулу Максвелла:
P = ?c2/3
где P — давление газа, ? — его плотность, c — средняя квадратичная скорость молекул.
Подставляем известные значения и получаем:
P = 1,35 x (500)2/3 ? 56,2 кПа
Ответ: давление азота при заданных параметрах составляет примерно 56,2 кПа.
Зачем использовать данную формулу при решении такой простой задачи, которая как раз таки была сделана для основного уравнения мкт. Мне кажется, вы пишите такие комменты в надежде быть замеченным, а не быть действительно полезным
ЗАЧЕМ ОКРУГЛЯТЬ ДО МПА????????????????? В ЗАДАЧЕ НЕ СКАЗАНО!!!!![:evil:](https://icodepro.ru/wp-content/themes/root/images/smilies/evil.png)