Условие задачи:
Найти массу водяного пара, содержащегося в спортивном зале объемом 1100 м3, при температуре 30° С, если относительная влажность воздуха 80%. Плотность насыщенных паров при этой температуре 30,3 г/м3.
Задача №4.4.8 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(V=1100\) м3, \(t=30^\circ\) C, \(\varphi=80\%\), \(\rho_н=30,3\) г/м3, \(m-?\)
Решение задачи:
Массу водяного пара \(m\), содержащегося в зале, можно найти, перемножив плотность водяного пара \(\rho\) на объем зала \(V\).
\[m = \rho V\;\;\;\;(1)\]
Относительная влажность воздуха \(\varphi\) — это отношение плотности водяного пара \(\rho\) при данной температуре к плотности насыщенного пара \(\rho_н\) при той же температуре (выраженное в процентах).
\[\varphi = \frac{\rho }{{{\rho _н}}} \cdot 100\% \]
Откуда плотность пара равна:
\[\rho = \frac{{\varphi {\rho _н}}}{{100\% }}\]
Подставим полученное выражение в формулу (1):
\[m = \frac{{\varphi {\rho _н}V}}{{100\% }}\]
Переведем плотность насыщенного пара \(\rho_н\) в систему СИ:
\[30,3\;г/м^3 = 30,3 \cdot {10^{ — 3}}\;кг/м^3\]
Посчитаем ответ:
\[m = \frac{{80\% \cdot 30,3 \cdot {{10}^{ — 3}} \cdot 1100}}{{100\% }} = 26,66\;кг\]
Ответ: 26,66 кг.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
4.4.7 В комнате объемом 120 м3 при температуре 15 C относительная влажность составляет 60%
4.4.9 В комнате объемом 200 м3 относительная влажность воздуха при 20 С равна 70%
4.4.10 При температуре 22 C относительная влажность воздуха равна 60%. Найти относительную
![](/mark_r_img.png)