Условие задачи:
Некоторая масса водорода находится при температуре 200 К и давлении 0,4 кПа. Газ нагревают до температуры 10000 К, при которой молекулы водорода практически полностью распадаются на атомы. Найти давление после нагрева, если объем и масса газа не меняются.
Задача №4.2.60 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(T_1=200\) К, \(p_1=0,4\) кПа, \(T_2=10000\) К, \(V=const\), \(m=const\), \(p_2-?\)
Решение задачи:
Пусть при температуре \(T_1\) в сосуде находилось \(N\) молекул водорода H2. Тогда при температуре \(T_2\), когда все молекулы водорода H2 распадутся на атомы H, в сосуде будет содержаться \(2N\) атомов водорода (так как из одной молекулы образуется два атома). Значит, если изначально в сосуде содержалось количество вещества \(\nu\), то в конце оно будет равно \(2\nu\).
Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для двух состояний газа, о которых говорится в условии:
\[\left\{ \begin{gathered}
{p_1}V = \nu R{T_1} \hfill \\
{p_2}V = 2\nu R{T_2} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Поделим нижнее уравнение на верхнее, тогда:
\[\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = 2\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}\]
\[{p_2} = 2{p_1}\frac{{{T_2}}}{{{T_1}}}\]
Посчитаем ответ:
\[{p_2} = 2 \cdot 0,4 \cdot {10^3} \cdot \frac{{10000}}{{200}} = 40000\;Па = 40\;кПа\]
Ответ: 40 кПа.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
4.2.59 Воздух в сосуде объемом 5 л находится при температуре 27 C под давлением 2 МПа
4.2.61 Перед проведением газосварочных работ манометр баллона с кислородом показывал
4.2.62 В сосуде находится 1 литр воды при температуре 27 C. Чему стало бы равным давление
![](/mark_r_img.png)
гениально![:shock:](https://icodepro.ru/wp-content/themes/root/images/smilies/eek.png)
Всё очень просто, если понимать, что такое диссоциация![;-)](https://icodepro.ru/wp-content/themes/root/images/smilies/wink.png)