Условие задачи:

Определить давление, при котором 1 м³ газа, имеющий температуру 60° C, содержит 2,4·10²⁶ молекул.

Задача №4.1.7 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(V=1\) м³, \(t=60^\circ\) C, \(N=2,4 \cdot 10^{26}\), \(p-?\)

Решение задачи:

Запишем формулу связи давления идеального газа с концентрацией молекул и абсолютной температурой:

\[p = nkT\;\;\;\;(1)\]

В этой формуле \(n\) — концентрация молекул, которую легко определить по формуле:

\[n = \frac{N}{V}\]

Также в условии температура дана в Цельсиях. Чтобы перевести температуру в Кельвины, то есть в абсолютную шкалу, нужно воспользоваться формулой:

\[T = t + 273\]

С учетом всего записанного, формула (1) станет такой:

\[p = \frac{N}{V}k\left( {t + 273} \right)\]

Здесь \(k\) — это постоянная Больцмана, равна 1,38·10^-23 Дж/К. Посчитаем ответ:

\[p = \frac{{2,4 \cdot {{10}^{26}}}}{1} \cdot 1,38 \cdot {10^{ — 23}} \cdot \left( {60 + 273} \right) = 1102896\;Па \approx 1103\;кПа\]

Ответ: 1103 кПа.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.1.6 Какова средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа
4.1.8 Сколько молекул содержится в 1 л воды?
4.1.9 Какое значение температуры по шкале Кельвина соответствует температуре 100 C?