Условие задачи:
Определить давление водорода, если средняя квадратичная скорость его молекул равна 2550 м/с, а концентрация молекул 3,6·1025 м-3.
Задача №4.1.5 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\upsilon_{кв}=2550\) м/с, \(n=3,6 \cdot 10^{25}\) м-3, \(p-?\)
Решение задачи:
Воспользуемся основным уравнением молекулярно-кинетической теории (МКТ) идеального газа:
\[p = \frac{1}{3}{m_0}n\upsilon _{кв}^2\]
Как вы и сами можете видеть, нам неизвестна только масса одной молекулы \(m_0\), входящее в это уравнение. Её можно найти, поделив молярную массу газа \(M\) (а она у водорода равна 0,002 кг/моль) на число Авогадро \(N_А\) (оно равно 6,022·1023 1/моль).
\[{m_0} = \frac{M}{{{N_А}}}\]
В итоге получается такая формула:
\[p = \frac{M}{{3{N_А}}}n\upsilon _{кв}^2\]
Произведем расчет ответа:
\[p = \frac{{0,002}}{{3 \cdot 6,022 \cdot {{10}^{23}}}} \cdot 3,6 \cdot {10^{25}} \cdot {2550^2} = 259150\;Па \approx 259\;кПа\]
Ответ: 259 кПа.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
4.1.4 При температуре 320 К средняя квадратичная скорость молекулы кислорода 500 м/с
4.1.6 Какова средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа
4.1.7 Определить давление, при котором 1 м3 газа, имеющий температуру 60 C, содержит
![](/mark_r_img.png)
Спасибо родные!
![:!:](https://icodepro.ru/wp-content/themes/root/images/smilies/exclaim.png)
Не понял как получились кПа. Скорее всего у меня ошибка, но все же у меня получается 26010000 Па.
Если ответ в Па разделить на 103, то получите кПа.
Да, у Вас ошибка (я перепроверил свой ответ, у меня также получилось 259 кПа).
А что делать со степенями, что они делаю ?
Вопроса не понял![:sad:](https://icodepro.ru/wp-content/themes/root/images/smilies/sad.png)
формула молекулы водорода — это (H2), соответственно в последнем действии у вас ошибка, нужно полученный ответ домножить на два. По крайней мере, я так думаю)))
Не нужно умножать на 2, молярную массу я брал для молекулярного водорода, а не атомарного, поэтому ошибки в решении нет![:grin:](https://icodepro.ru/wp-content/themes/root/images/smilies/biggrin.png)