Условие задачи:

Определить давление водорода, если средняя квадратичная скорость его молекул равна 2550 м/с, а концентрация молекул 3,6·10²⁵ м^-3.

Задача №4.1.5 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon_{кв}=2550\) м/с, \(n=3,6 \cdot 10^{25}\) м^-3, \(p-?\)

Решение задачи:

Воспользуемся основным уравнением молекулярно-кинетической теории (МКТ) идеального газа:

\[p = \frac{1}{3}{m_0}n\upsilon _{кв}^2\]

Как вы и сами можете видеть, нам неизвестна только масса одной молекулы \(m_0\), входящее в это уравнение. Её можно найти, поделив молярную массу газа \(M\) (а она у водорода равна 0,002 кг/моль) на число Авогадро \(N_А\) (оно равно 6,022·10²³ 1/моль).

\[{m_0} = \frac{M}{{{N_А}}}\]

В итоге получается такая формула:

\[p = \frac{M}{{3{N_А}}}n\upsilon _{кв}^2\]

Произведем расчет ответа:

\[p = \frac{{0,002}}{{3 \cdot 6,022 \cdot {{10}^{23}}}} \cdot 3,6 \cdot {10^{25}} \cdot {2550^2} = 259150\;Па \approx 259\;кПа\]

Ответ: 259 кПа.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.1.4 При температуре 320 К средняя квадратичная скорость молекулы кислорода 500 м/с
4.1.6 Какова средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа
4.1.7 Определить давление, при котором 1 м3 газа, имеющий температуру 60 C, содержит