Условие задачи:
Плотность газа в баллоне электрической лампы 0,9 кг/м3, давление при горении 110 кПа. Вычислить среднюю квадратичную скорость молекул газа.
Задача №4.1.40 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\rho=0,9\) кг/м3, \(p=110\) кПа, \(\upsilon_{кв}-?\)
Решение задачи:
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ) идеального газа записывается так:
\[p = \frac{1}{3}{m_0}n\upsilon _{кв}^2\]
Распишем в этой формуле концентрацию \(n\) как отношение количества молекул \(N\) к объему газа \(V\):
\[p = \frac{1}{3}\frac{{{m_0}N}}{V}\upsilon _{кв}^2\]
Произведение массы одной молекулы \(m_0\) на число молекул \(N\) дает массу газа \(m\), поэтому:
\[p = \frac{1}{3}\frac{m}{V}\upsilon _{кв}^2\]
Отношение массы газа \(m\) к объему газа \(V\) — это плотность газа \(\rho\), значит:
\[p = \frac{1}{3}\rho \upsilon _{кв}^2\]
Выразим искомую среднеквадратичную скорость \(\upsilon_{кв}\):
\[{\upsilon _{кв}} = \sqrt {\frac{{3p}}{\rho }} \]
Посчитаем численный ответ к задаче:
\[{\upsilon _{кв}} = \sqrt {\frac{{3 \cdot 110 \cdot {{10}^3}}}{{0,9}}} = 605,5\;м/с = 2180\;км/ч\]
Ответ: 2180 км/ч.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
4.1.39 В сосуде вместимостью 2 м3 находится 2,4 кг газа. Под каким давлением находится газ
4.1.41 При какой температуре находится одноатомный газ, если средняя кинетическая энергия
4.1.42 Под каким давлением находится кислород в баллоне, если при температуре 27 C
![](/mark_r_img.png)