Условие задачи:
При 27° C газ занимает объем 10 л. До какой температуры его следует изобарно охладить, чтобы объем уменьшился на 0,25 первоначального объема?
Задача №4.3.21 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(t_0=27^\circ\) C, \(V_0=10\) л, \(\Delta V=0,25V_0\), \(t_1-?\)
Решение задачи:
В задаче проводится изобарное охлаждение. Запишем закон Гей-Люссака:
\[\frac{{{V_0}}}{{{T_0}}} = \frac{{{V_1}}}{{{T_1}}}\]
Так как охлаждается, что он будет уменьшаться в объеме, поэтому конечный объем равен:
\[{V_1} = {V_0} – \Delta V = {V_0} – 0,25{V_0} = 0,75{V_0}\]
Подставим выражение для конечного объема в приведенный выше закон:
\[\frac{{{V_0}}}{{{T_0}}} = \frac{{0,75{V_0}}}{{{T_1}}}\]
Откуда, сократив на \(V_0\), получаем:
\[{T_1} = 0,75{T_0}\]
Данная формула справедлива для температур, данных в Кельвинах. Поскольку в задании температура дана в градусах Цельсия и конечную температуру необходимо получить также в них, то произведем некоторые действия. Общеизвестно, что связь между этими шкалами выражается формулами (для \(T_0\) и \(T_1\) соответственно):
\[{T_0} = {t_0} + 273\]
\[{T_1} = {t_1} + 273\]
Подставим теперь эти выражения в полученную нами формулу:
\[{t_1} + 273 = 0,75\left( {{t_0} + 273} \right)\]
\[{t_1} = 0,75\left( {{t_0} + 273} \right) – 273\]
Мы получили окончательную формулу для расчета ответа, подставим в нее исходные данные и сосчитаем численный ответ:
\[{t_1} = 0,75\left( {27 + 273} \right) – 273 = – 48^\circ\;C \]
Ответ: -48° C.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
4.3.20 Во сколько раз изменится плотность идеального газа при температуре
4.3.22 Продукты сгорания газа охлаждаются в газоходе с 1000 до 300 градусов
4.3.23 Газ занимает объем 8 л при температуре 300 К. Определите массу газа
![](/mark_r_img.png)