Условие задачи:

При температуре 320 К средняя квадратичная скорость молекулы кислорода 500 м/с. Определить массу молекулы кислорода.

Задача №4.1.4 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(T=320\) К, \(\upsilon_{кв}=500\) м/с, \(m_0 — ?\)

Решение задачи:

Как и в механике, среднюю кинетическую энергию молекул кислорода можно определить по формуле:

\[{E_к} = \frac{{{m_0}\upsilon _{кв}^2}}{2}\]

С другой стороны, есть формула связи средней кинетической энергии с абсолютной температурой:

\[{E_к} = \frac{3}{2}kT\]

Приравняем правые части этих двух формул:

\[\frac{{{m_0}\upsilon _{кв}^2}}{2} = \frac{3}{2}kT\]

Выразим из этого равенства массу одной молекулы \(m_0\):

\[{m_0} = \frac{{3kT}}{{\upsilon _{кв}^2}}\]

Напомним, что здесь \(k\) — это постоянная Больцмана, равная 1,38·10-23 Дж/К. Посчитаем ответ:

\[{m_0} = \frac{{3 \cdot 1,38 \cdot {{10}^{ — 23}} \cdot 320}}{{{{500}^2}}} = 5,3 \cdot {10^{ — 26}}\;кг = 5,3 \cdot {10^{ — 23}}\;г\]

Ответ: 5,3·10-23 г.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.1.3 Сколько молекул содержится в 5 кг кислорода?
4.1.5 Определить давление водорода, если средняя квадратичная скорость его молекул
4.1.6 Какова средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа

Пожалуйста, поставьте оценку
( 23 оценки, среднее 4.61 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 13
  1. Вероника

    Почему в формуле связи средней кинетической энергии с абсолютной температурой
    у кислорода число степеней свободы равно 3 ? (кислород двуатомный и число степеней свободы должно быть равно 5 )

  2. Мария

    А почему вы получили в килограммах?

    1. Easyfizika (автор)

      Если в формулу подставлять все численные величины, выраженные в единицах СИ, то и ответ Вы получите в единицах СИ (например, метры, килограммы, Кельвин и т.п)

  3. Любовь

    помогите решит если 300 К и 660 м/с не могу

    1. Easyfizika (автор)

      \[{m_0} = \frac{{3 \cdot 1,38 \cdot {{10}^{ — 23}} \cdot 300}}{{{{660}^2}}} = 2,85 \cdot {10^{ — 26}}\;кг\]

  4. Аноним

    среднюю квадратичную скорость нужно возводить в квадрат? (никогда не возводил)

    1. Easyfizika (автор)

      Почему бы и нет, если нужно найти кинетическую энергию молекулы?

  5. Xerox

    320 К это 47 градусов Цельсия?

    1. Easyfizika (автор)

      Да, верно

  6. Карина

    А разве нельзя решить эту задачу с помощью формулы М=m0Na, ведь тоже самое получится?

    1. Easyfizika (автор)

      Нельзя, задачу нужно решить, используя данные, предоставленные в условии.

      1. Аноним

        но в условии не сказано о том, что необходимо использовать все исходные данные

        1. Easyfizika (автор)

          Да, условие немного некорректно. Автору не следовало давать название газа.

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: