Условие задачи:
При увеличении абсолютной температуры идеального газа в 2 раза его давление увеличилось на 25%. Как изменится объем этого газа заданной массы?
Задача №4.2.110 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(T_2=2T_1\), \(p_2=1,25p_1\), \(\frac{V_2}{V_1}-?\)
Решение задачи:
Запишем уравнение Клапейрона (объединённый газовый закон):
\[\frac{{{p_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}{V_2}}}{{{T_2}}}\]
Выразим из уравнения искомое отношение объемов \(\frac{V_2}{V_1}\):
\[\frac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \frac{{{p_1}{T_2}}}{{{p_2}{T_1}}}\]
По условию давление увеличилось на 25% (\(p_2=1,25p_1\)), а температура увеличилась в 2 раза (\(T_2=2T_1\)), поэтому:
\[\frac{{{V_2}}}{{{V_1}}} = \frac{{{p_1} \cdot 2{T_1}}}{{1,25{p_1} \cdot {T_1}}} = \frac{2}{{1,25}} = 1,6\]
Ответ: увеличилось в 1,6 раза.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
4.2.109 В цилиндре под поршнем находится газ при нормальных условиях. Сначала объем газа
4.2.111 Когда из сосуда выпустили некоторое количество газа, давление в нем упало на 40%
4.3.1 Определить начальную температуру газа, если при изохорном нагревании
![](/mark_r_img.png)
а если на 2% это 1,02р1?
Да, совершенно верно
А если на 50% то 2,5р1?
Тогда \(p_2=1,5p_1\)
Почему р1 — 1,25 ? Разве должно быть не 25 ?
Если давление увеличилось на 25%, то имеет место такое равенство:
p2=1,25p1