Условие задачи:
Резиновая камера содержит воздух под давлением 104 кПа. Камеру сжимают так, что ее объем уменьшается на 0,4 от первоначального значения. Найти конечное давление, если температура была постоянной.
Задача №4.3.13 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(p_0=104\) кПа, \(\Delta V=0,4V_0\), \(p_1-?\)
Решение задачи:
Температура была постоянной, а это так называемый изотермический процесс (\(T = const\)), значит запишем закон Бойля-Мариотта, которому он подчиняется:
\[{p_0}{V_0} = {p_1}{V_1}\]
Камеру сжимают, т.е. ее объем уменьшается, тогда конечный объем \(V_1\) выражается через начальный объем \(V_0\) и изменение объема \(\Delta V\) по следующей формуле:
\[{V_1} = {V_0} – \Delta V\]
В условии сказано, что объем уменьшается на 0,4 от первоначального значения, т.е. \(\Delta V=0,4V_0\), подставим это условие в формулу выше:
\[{V_1} = {V_0} – 0,4{V_0} = 0,6{V_0}\]
Пользуясь последним полученным равенством, закон Бойля-Мариотта преобразуется в вид:
\[{p_0}{V_0} = {p_1} \cdot 0,6{V_0}\]
Сокращаем обе части равенства на \(V_0\). В итоге получаем формулу для получения численного ответа:
\[{p_0} = 0,6{p_1}\]
\[{p_1} = \frac{{{p_0}}}{{0,6}}\]
\[{p_1} = \frac{{104 \cdot {{10}^3}}}{{0,6}} = 173333\;Па \approx 0,17\;МПа\].
Ответ: 0,17 МПа.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
4.3.12 Сосуд, содержащий 10 л воздуха при давлении 1 МПа, соединяют с пустым
4.3.14 До какой температуры нужно нагреть воздух, взятый при 20 градусах
4.3.15 Объем некоторой массы газа при изобарном нагревании на 10 К
![](/mark_r_img.png)
а 0,4 это по си 2,5 же ? разница есть в задачах? просто у меня 2,5 а здесь 0,4
Объем не может измениться более чем на 1 от первоначального значения, поэтому, вероятно, Ваша и моя задачи разные.