Условие задачи:
Считая, что диаметр молекул водорода составляет около 0,23 нм, подсчитать, какой длины получилась бы нить, если бы все молекулы, содержащиеся в 1 мг этого газа, были расположены в один ряд вплотную друг к другу.
Задача №4.1.20 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(d=0,23\) нм, \(m=1\) мг, \(L-?\)
Решение задачи:
Длину получившейся нити \(L\) можно найти, перемножив количество молекул водорода \(N\) на диаметр одной молекулы \(d\):
\[L = Nd\]
Количество молекул \(N\) найдем по такой формуле:
\[N = \nu {N_А}\]
Число Авогадро \(N_А\) равно 6,022·1023 моль-1. Из последней формулы видно, что нам знать, какое количество вещества \(\nu\) содержится в массе \(m\). Это можно определить по формуле:
\[\nu = \frac{m}{M}\]
Молярная масса водорода (H2) \(M\) равна 0,002 кг/моль.
Подставляя поочерёдно одно выражение в другое, Вы получите такую окончательную формулу:
\[L = \frac{{m{N_А}d}}{M}\]
Переведем массу \(m\) в систему СИ и посчитаем ответ:
\[1\;мг = {10^{ — 6}}\;кг\]
\[L = \frac{{{{10}^{ — 6}} \cdot 6,022 \cdot {{10}^{23}} \cdot 0,23 \cdot {{10}^{ — 9}}}}{{0,002}} = 69,25 \cdot {10^9}\;м = 69,25\;Гм\]
Ответ: 69,25 Гм.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
4.1.19 За 20 суток из стакана полностью испарилась 0,2 кг воды. Сколько в среднем молекул
4.1.21 В сосуде находится газ под давлением 150 кПа при температуре 23 C. Найти
4.1.22 Определить среднюю квадратичную скорость молекул водорода
![](/mark_r_img.png)