Условие задачи:

Считая, что диаметр молекул водорода составляет около 0,23 нм, подсчитать, какой длины получилась бы нить, если бы все молекулы, содержащиеся в 1 мг этого газа, были расположены в один ряд вплотную друг к другу.

Задача №4.1.20 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(d=0,23\) нм, \(m=1\) мг, \(L-?\)

Решение задачи:

Длину получившейся нити \(L\) можно найти, перемножив количество молекул водорода \(N\) на диаметр одной молекулы \(d\):

\[L = Nd\]

Количество молекул \(N\) найдем по такой формуле:

\[N = \nu {N_А}\]

Число Авогадро \(N_А\) равно 6,022·1023 моль-1. Из последней формулы видно, что нам знать, какое количество вещества \(\nu\) содержится в массе \(m\). Это можно определить по формуле:

\[\nu  = \frac{m}{M}\]

Молярная масса водорода (H2) \(M\) равна 0,002 кг/моль.

Подставляя поочерёдно одно выражение в другое, Вы получите такую окончательную формулу:

\[L = \frac{{m{N_А}d}}{M}\]

Переведем массу \(m\) в систему СИ и посчитаем ответ:

\[1\;мг = {10^{ — 6}}\;кг\]

\[L = \frac{{{{10}^{ — 6}} \cdot 6,022 \cdot {{10}^{23}} \cdot 0,23 \cdot {{10}^{ — 9}}}}{{0,002}} = 69,25 \cdot {10^9}\;м = 69,25\;Гм\]

Ответ: 69,25 Гм.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.1.19 За 20 суток из стакана полностью испарилась 0,2 кг воды. Сколько в среднем молекул
4.1.21 В сосуде находится газ под давлением 150 кПа при температуре 23 C. Найти
4.1.22 Определить среднюю квадратичную скорость молекул водорода

Пожалуйста, поставьте оценку
( 5 оценок, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: