Решение: В 10 м3 воздуха с температурой 19 С содержится 71,3 г водяного пара. Определите

Условие задачи:

В 10 м³ воздуха с температурой 19° С содержится 71,3 г водяного пара. Определите относительную влажность воздуха. Плотность насыщенного пара при 19° С равна 16,3 г/м³.

Задача №4.4.6 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(V=10\) м³, \(t=19^\circ\) C, \(m=71,3\) г, \(\rho_н=16,3\) г/м³, \(\varphi-?\)

Решение задачи:

Относительная влажность воздуха \(\varphi\) равна отношению плотности пара \(\rho\) при данной температуре к плотности насыщенного пара \(\rho_н\) при той же температуре, выраженное в процентах.

\[\varphi = \frac{\rho }{{{\rho _н}}} \cdot 100\% \]

Плотность пара \(\rho\) (её еще называют абсолютной влажностью) можно найти по формуле:

\[\rho = \frac{m}{V}\]

В итоге имеем такое решение задачи в общем виде:

\[\varphi = \frac{m}{{{\rho _н}V}} \cdot 100\% \]

Переведем величины в систему СИ:

\[71,3\;г = 71,3 \cdot {10^{ — 3}}\;кг\]

\[16,3\;г/м^3 = 16,3 \cdot {10^{ — 3}}\;кг/м^3\]

Произведем вычисления:

\[\varphi = \frac{{71,3 \cdot {{10}^{ — 3}}}}{{16,3 \cdot {{10}^{ — 3}} \cdot 10}} \cdot 100\% = 43,7\% = 0,437\]