Условие задачи:
В баллоне находилось 5 кг газа при давлении 1 МПа. Какое количество газа взяли из баллона, если давление стало равным 100 кПа? Температуру считать постоянной.
Задача №4.2.43 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(m=5\) кг, \(p_1=1\) МПа, \(p_2=100\) кПа, \(T=const\), \(\Delta m-?\)
Решение задачи:
Пусть \(m\) — начальная масса газа, а \(\Delta m\) — масса газа, которую взяли из баллона. Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для начального и конечного состояний газа:
\[\left\{ \begin{gathered}
{p_1}V = \frac{m}{M}RT \hfill \\
{p_2}V = \frac{{m — \Delta m}}{M}RT \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Поделим нижнее уравнение на верхнее, тогда получим:
\[\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = \frac{{m — \Delta m}}{m}\]
Разделим почленно числитель дроби в правой части:
\[\frac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = 1 — \frac{{\Delta m}}{m}\]
\[\frac{{\Delta m}}{m} = 1 — \frac{{{p_2}}}{{{p_1}}}\]
\[\Delta m = m\left( {1 — \frac{{{p_2}}}{{{p_1}}}} \right)\]
Посчитаем ответ:
\[\Delta m = 5 \cdot \left( {1 — \frac{{100 \cdot {{10}^3}}}{{{{10}^6}}}} \right) = 4,5\;кг\]
Ответ: 4,5 кг.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
4.2.42 При какой температуре давление 240 л водорода равно 126,6 кПа, если при нормальных
4.2.44 Во сколько раз изменится объем кислорода массой 0,32 кг, если его давление увеличится
4.2.45 Баллон содержит газ при температуре 7 C и давлении 91,2 МПа. Каким будет давление
![](/mark_r_img.png)
Как получилось 4,5, если 10 в 3 и 10 в 6 сокращяются, остается 100 и 10 в 2. 100/100 дает 1, 1-1=0
5*0=0
в скобках дробь равна 0,1; 1-0,1=0,9; 5*0,9=4,5