Условие задачи:

В баллоне объемом 0,01 м³ находится газ, кинетическая энергия поступательного движения молекул которого равна 7,5 кДж. Под каким давлением находится газ?

Задача №4.1.46 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$V=0,01$ м³, $E=7,5$ кДж, $p-?$

Решение задачи:

Запишем основное уравнение МКТ идеального газа:

$$p = \frac{1}{3}n{m_0}\upsilon _{кв}^2\;\;\;\;(1)$$

Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы $E_к$ равна:

$${E_к} = \frac{{{m_0}\upsilon _{кв}^2}}{2}$$

Если подставить эту формулу в уравнение (1), получим:

$$p = \frac{2}{3}n{E_к}$$

Распишем к этой формуле концентрацию $n$ как отношение числа молекул $N$ к объему газа $V$:

$$p = \frac{2}{3}\frac{{N{E_к}}}{V}$$

Произведение числа молекул $N$ на среднюю кинетическую энергию одной молекулы $E_к$ есть данная в условии кинетическая энергия поступательного движения молекул $E$, поэтому:

$$p = \frac{{2E}}{{3V}}$$

Посчитаем ответ:

$$p = \frac{{2 \cdot 7,5 \cdot {{10}^3}}}{{3 \cdot 0,01}} = 500000\;Па = 500\;кПа$$

Ответ: 500 кПа.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.1.45 В баллоне находится кислород при давлении 4 МПа и температуре 42 C. Определить
4.1.47 Во сколько раз плотность метана (CH4) отличается от плотности кислорода (O2)
4.1.48 Определить давление азота в ампуле, если при 0 C в ней концентрация молекул