Условие задачи:
В комнате размером 10x5x3 м3 поддерживается температура 293 К, а точка росы 283 К. Определите массу водяных паров, содержащихся в комнате. Плотность насыщенных паров 9,4 г/м3 при 283 К и 17,3 г/м3 — при 293 К.
Задача №4.4.11 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(a=10\) м, \(b=5\) м, \(c=3\) м, \(T=293\) К, \(T_р=283\) К, \(\rho_{н1}=9,4\) г/м3, \(\rho_{н2}=17,3\) г/м3, \(m-?\)
Решение задачи:
Точка росы — это температура, при которой водяные пары, содержащиеся в воздухе, станут насыщенными.
Если в условии дана точка росы, то при любой температуре выше точки росы водяной пар будет иметь плотность \(\rho\), равную плотности насыщенного пара \(\rho_н\) при температуре, равной точке росы.
Поэтому плотность пара \(\rho\) при температуре \(T\) равна плотности \(\rho_{н1}\) (при точке росы). Это вызвано тем, что при изохорном процессе плотность пара не изменяется до тех пор, пока он является ненасыщенным.
Массу водяного пара \(m\) можно найти, перемножив плотность пара \(\rho\) на объем \(V\):
\[m = \rho V\]
Учитывая вышесказанное, имеем:
\[m = {\rho _{н1}}V\]
Объем комнаты можно найти по формуле:
\[V = abc\]
Решение задачи в общем виде такое:
\[m = {\rho _{н1}}abc\]
Переведем плотность насыщенного пара \(\rho_{н1}\) при температуре \(T_р\) в систему СИ:
\[9,4\;г/м^3 = 9,4 \cdot {10^{ — 3}}\;кг/м^3\]
Посчитаем ответ:
\[m = 9,4 \cdot {10^{ — 3}} \cdot 10 \cdot 5 \cdot 3 = 1,41\;кг = 1410\;г\]
Ответ: 1410 г.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
4.4.10 При температуре 22 C относительная влажность воздуха равна 60%. Найти относительную
4.4.12 В цистерне объемом 10 м3 находится воздух с относительной влажностью 70%
4.4.13 Воздух в помещении имеет температуру 24 C и относительную влажность 50%. Определите
![](/mark_r_img.png)
Так температуры точки росы и данной разные
При температуре 293 К плотность пара равна плотности ?н1 при точке росы, т.е. при 283 К. Об этом и говорится в решении.