Решение: В сосуде находится 1 литр воды при температуре 27 C. Чему стало бы равным давление

Условие задачи:

В сосуде находится 1 литр воды при температуре 27° C. Чему стало бы равным давление внутри сосуда, если бы силы взаимодействия между молекулами воды внезапно исчезли?

Задача №4.2.62 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$V=1$ л, $t=27^\circ$ C, $p-?$

Решение задачи:

Если силы взаимодействия между молекулами воды исчезнут, то вода превратится в водяной пар (идеальный газ). Его давление определяется уравнением Клапейрона-Менделеева:

$pV_1 = \frac{m}{M}RT\;\;\;\;(1)$

Здесь $V_1$ — объем сосуда, $M$ — молярная масса водяного пара, равная 0,018 кг/моль.

Массу воды $m$ найдём по такой формуле, где $\rho$ — плотность жидкой воды, равная 1000 кг/м³:

$m = \rho V$

Тогда уравнение (1) примет вид:

$p{V_1} = \frac{{\rho V}}{M}RT$

В условии не сказано, какой объем $V_1$ имеет сосуд, но если предположить, что изначально вода занимала весь объем сосуда, то есть $V_1=V$ , то получим:

$p = \frac{\rho }{M}RT$

Переведём температуру в систему СИ и посчитаем ответ:

$27^\circ\;C = 300\;К$

$p = \frac{{1000}}{{0,018}} \cdot 8,31 \cdot 300 = 138,5 \cdot {10^6}\;Па = 138,5\;МПа$