Условие задачи:

В сосуде вместимостью 2 м³ находится 2,4 кг газа. Под каким давлением находится газ, если средняя квадратичная скорость его молекул равна 500 м/с?

Задача №4.1.39 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(V=2\) м³, \(m=2,4\) кг, \(\upsilon_{кв}=500\) м/с, \(p-?\)

Решение задачи:

Запишем основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ) идеального газа:

\[p = \frac{1}{3}{m_0}n\upsilon _{кв}^2\;\;\;\;(1)\]

Также запишем формулу определения концентрации молекул газа \(n\) (это отношение количества молекул \(N\) к объему газа \(V\)):

\[n = \frac{N}{V}\]

Полученное подставим в формулу (1), тогда:

\[p = \frac{1}{3}\frac{{{m_0}N}}{V}\upsilon _{кв}^2\]

Заметьте, что произведение массы одной молекулы \(m_0\) на число молекул \(N\) равно массе газа \(m\):

\[p = \frac{1}{3}\frac{m}{V}\upsilon _{кв}^2\]

Посчитаем ответ:

\[p = \frac{1}{3} \cdot \frac{{2,4}}{2} \cdot {500^2} = 100000\;Па = 0,1\;МПа\]

Ответ: 0,1 МПа.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.1.38 В первом сосуде находится азот, во втором — водород. Чему равно отношение давления
4.1.40 Плотность газа в баллоне электрической лампы 0,9 кг/м3, давление при горении 110 кПа
4.1.41 При какой температуре находится одноатомный газ, если средняя кинетическая энергия