Условие задачи:

Во сколько раз плотность метана (CH₄) отличается от плотности кислорода (O₂) при прочих равных условиях?

Задача №4.1.47 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$p_1=p_2$, $T_1=T_2$, $\frac{\rho_1}{\rho_2}-?$

Решение задачи:

Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева:

$$pV = \frac{m}{M}RT$$

Поделим обе части на объем $V$, тогда в правой части появится отношение массы $m$ к объему $V$, что есть плотность $\rho$.

$$p = \frac{m}{{MV}}RT$$

$$p = \frac{\rho }{M}RT$$

Выразим отсюда плотность $\rho$:

$$\rho  = \frac{{pM}}{{RT}}$$

Тогда отношение плотности метана к плотности кислорода равно:

$$\frac{{{\rho _1}}}{{{\rho _2}}} = \frac{{{p_1}{M_1} \cdot R{T_2}}}{{R{T_1} \cdot {p_2}{M_2}}}$$

По условию $p_1=p_2$ и $T_1=T_2$, поэтому:

$$\frac{{{\rho _1}}}{{{\rho _2}}} = \frac{{{M_1}}}{{{M_2}}}$$

Молярная масса метана $M_1$ равна 0,016 кг/моль, а кислорода $M_2$ — 0,032 кг/моль. Посчитаем ответ:

$$\frac{{{\rho _1}}}{{{\rho _2}}} = \frac{{0,016}}{{0,032}} = 0,5$$

Ответ: 0,5.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.1.46 В баллоне объемом 0,01 м3 находится газ, кинетическая энергия поступательного движения
4.1.48 Определить давление азота в ампуле, если при 0 C в ней концентрация молекул
4.1.49 Во сколько раз средняя квадратичная скорость молекул воздуха при температуре 303 К