Решение: На катушку с сопротивлением 8,2 Ом подано постоянное напряжение 55 В. Сколько

Условие задачи:

На катушку с сопротивлением 8,2 Ом подано постоянное напряжение 55 В. Сколько энергии выделится при размыкании цепи катушки, если её индуктивность 25 мГн?

Задача №8.6.4 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(R=8,2\) Ом, \(U=55\) В, \(L=25\) мГн, \(W-?\)

Решение задачи:

При размыкании катушки на сопротивлении выделится вся запасённая в катушке энергия магнитного поля \(W\), которую можно определить следующим образом:

\[W = \frac{{L{I^2}}}{2}\;\;\;\;(1)\]

Если на катушке с сопротивлением \(R\) поддерживается постоянное сопротивление \(U\), то протекающую через катушку силу тока \(I\) можно найти из закона Ома:

\[I = \frac{U}{R}\;\;\;\;(2)\]

Подставим выражение (2) в формулу (1):

\[W = \frac{{L{U^2}}}{{2{R^2}}}\]

Задача решена, подставим данные задачи в полученную формулу и посчитаем ответ:

\[W = \frac{{25 \cdot {{10}^{ — 3}} \cdot {{55}^2}}}{{2 \cdot {{8,2}^2}}} = 0,562\;Дж = 562\;мДж\]