Условие задачи:

На материальную точку массы 1 кг действует две постоянные взаимно перпендикулярные силы. Ускорения, сообщаемые точке каждой силой в отдельности, равны 3 и 4 м/с2. Чему равна величина результирующей силы, действующей на точку?

Задача №2.1.90 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m=1\) кг, \(a_1=3\) м/с2, \(a_2=4\) м/с2, \(F-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи Вы должны понимать, что материальная точка двигалась бы только с ускорением \(a_1\), если бы на тело действовала бы только сила \(F_1\) согласно принципу независимости действия сил (принципу суперпозиции). Также ускорение \(a_1\) можно интерпретировать как ускорение вдоль оси, сонаправленной с силой \(F_1\). Аналогично и с ускорением \(a_2\).

Так как на тело действуют две силы, то результирующую (равнодействующую) силу можно найти из второго закона Ньютона:

\[F = ma\]

Здесь \(a\) — суммарное ускорение мат. точки, которое можно найти по теореме Пифагора:

\[a = \sqrt {a_1^2 + a_2^2} \]

В итоге, решение задачи в общем виде выглядит так:

\[F = m\sqrt {a_1^2 + a_2^2} \]

Численный ответ равен:

\[F = 1\sqrt {{3^2} + {4^2}}  = 5\; Н\]

Ответ: 5 Н.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.1.89 Тело массы 2 кг движется с результирующим ускорением 5 м/с2 под воздействием
2.2.1 Через неподвижный блок перекинута нить с грузами массой 3 и 5 кг. С каким ускорением
2.2.2 Три груза массами m1=1 кг, m2=2 кг, m3=3 кг соединены легкими нитями, проходящими

Пожалуйста, поставьте оценку
( 3 оценки, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 2
  1. Sebastian

    По правилу параллелограмма F=F1+F2
    Можно записать, что F=ma1+ma2= 3+4=7

    1. Easyfizika (автор)

      Ваше решение было бы правильным, если векторы ускорений a1 и a2 были коллинеарны и сонаправлены. Но это не так, они перпендикулярны друг другу, значит надо использовать правило параллелограмма и записать:
      F=F1+F2
      Здесь F1 и F2 — векторы, а не скаляры! Поскольку векторный треугольник — прямоугольный, то модуль вектора F можно найти по теореме Пифагора:
      F=?(F1^2+F2^2)
      F=?(m*a1^2+ma2^2)
      F=m?(a1^2+a2^2)

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: