Условие задачи:

На плоту, состоящем из 20 одинаковых бревен, можно перевозить груз максимальной массы 1800 кг. Определите плотность древесины, если объем каждого бревна 0,3 м3.

Задача №3.3.17 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(N=20\), \(M=1800\) кг, \(V=0,3\) м3, \(\rho_{д}-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи Перевозя груз максимальной массы, бревна плота будут полностью погружены в воду. Запишем условие плавания тела:

\[{F_А} = \left( {M + m} \right)g\;\;\;\;(1)\]

Силу Архимеда \(F_А\) найдем по такой формуле (объем полностью погруженного в воду плота, очевидно, равен \(NV\)):

\[{F_А} = {\rho _в}gNV\;\;\;\;(2)\]

Масса плота \(m\) (т.е. всех бревен, из которых он состоит) найдем через плотность древесины \(\rho_{д}\) и объем всех бревен \(NV\):

\[m = {\rho _д}NV\;\;\;\;(3)\]

Подставим (2) и (3) в формулу (1), тогда:

\[{\rho _в}gNV = \left( {M + {\rho _д}NV} \right)g\]

\[{\rho _в}NV = M + {\rho _д}NV\]

Откуда искомая плотность древесины \(\rho_{д}\) равна:

\[{\rho _д} = \frac{{{\rho _в}NV — M}}{{NV}}\]

\[{\rho _д} = {\rho _в} — \frac{M}{{NV}}\]

Плотность воды \(\rho_{в}\) равна 1000 кг/м3. Так как все величины даны в системе СИ, то можем посчитать ответ:

\[{\rho _д} = 1000 — \frac{{1800}}{{20 \cdot 0,3}} = 700\;кг/м^3\]

Ответ: 700 кг/м3.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

3.3.16 Кусок пробки плавает в банке с керосином. Какая часть объема пробки погружена
3.3.18 Надводная часть айсберга имеет объем 1000 м3. При какой плотности льда объем
3.3.19 Пробковый спасательный круг имеет массу 3,2 кг. Определить подъемную силу

Пожалуйста, поставьте оценку
( 2 оценки, среднее 4 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 2
  1. Илья

    «Силу Архимеда FА найдем по такой формуле (объем полностью погруженного в воду плота, очевидно, равен NV):

    FА=?вgNV(2)»
    N это сила реакции опоры ? Но ведь она не указана на рисунке.И если это сила реакции опоры, то какое отношение она имеет к V ?

    1. Easyfizika (автор)

      N — число бревен, это написано в дано

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: