Условие задачи:

На сколько километров пути хватит 40 л бензина автомобилю, движущемуся со скоростью 54 км/ч? Мощность, развиваемая двигателем автомобиля, 46 кВт, а КПД 25%.

Задача №5.1.30 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(V=40\) л, \(\upsilon=54\) км/ч, \(N=46\) кВт, \(\eta=25\%\), \(S-?\)

Решение задачи:

Запишем формулу определения коэффициента полезного действия (КПД). Согласно определению, КПД — это отношение полезной работы к затраченной.

\[\eta  = \frac{{{A_п}}}{{{A_з}}}\;\;\;\;(1)\]

Полезную работу \(A_п\) легко определить через мощность двигателя автомобиля \(N\) и время движения \(t\), причем последнюю найдем как отношение пути \(S\) к скорости движения \(\upsilon\).

\[{A_п} = Nt = \frac{{NS}}{\upsilon }\;\;\;\;(2)\]

Затраченная работа \(A_з\) равна количеству теплоты, которое выделяется при сгорании бензина, поэтому:

\[{A_з} = qm\]

Удельная теплота сгорания бензина \(q\) равна 46 МДж/кг.

Массу бензина \(m\) запишем как произведение плотности бензина \(\rho\) (она равна 700 кг/м3) на объем \(V\).

\[{A_з} = q\rho V\;\;\;\;(3)\]

Подставим полученные выражения (2) и (3) в формулу (1).

\[\eta  = \frac{{NS}}{{\upsilon q\rho V}}\]

Из этой формулы выразим искомый путь \(S\):

\[S = \frac{{\eta \upsilon q\rho V}}{N}\]

Переведем объем бензина \(V\) в кубические метры, скорость автомобиля \(\upsilon\) — в м/с, а КПД двигателя \(\eta\) — в доли единиц:

\[40\;л = 0,04\;м^3\]

\[54\;км/ч = \frac{{54 \cdot 1000}}{{1 \cdot 3600}}\;м/с = 15\;м/с\]

\[25\%  = 0,25\]

Произведем расчет численного ответа задачи:

\[S = \frac{{0,25 \cdot 15 \cdot 46 \cdot {{10}^6} \cdot 700 \cdot 0,04}}{{46 \cdot {{10}^3}}} = 105000\;м = 105\;км\]

Ответ: 105 км.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

5.1.29 Медное тело, нагретое до 100 C, опущено в воду, масса которой равна массе тела
5.1.31 В ванне находится 400 л воды при температуре 30 C. Из крана вытекает горячая вода
5.1.32 Чтобы нагреть 1,8 кг воды от 18 C до кипения на горелке с КПД 25%, потребовалось

Пожалуйста, поставьте оценку
( 3 оценки, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: