Решение: На спиртовке нагревали воду массой 100 г от 16 до 71 C. При этом был сожжен спирт массой

Условие задачи:

На спиртовке нагревали воду массой 100 г от 16° до 71° C. При этом был сожжен спирт массой 10 г. Найти коэффициент полезного действия спиртовки.

Задача №5.1.28 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m_1=100\) г, \(t_1=16^\circ\) C, \(t_2=71^\circ\), \(m_2=10\) г, \(\eta-?\)

Решение задачи:

Коэффициент полезного действия спиртовки \(\eta\) равен отношению полезной работы спиртовки \(A_п\) к затраченной работе \(A_з\).

\[\eta = \frac{{{A_п}}}{{{A_з}}}\;\;\;\;(1)\]

Полезная работа спиртовки \(A_п\) равна количеству теплоты, которое требуется для нагревания воды массой \(m_1\) от температуры \(t_1\) до температуры \(t_2\), то есть:

\[{A_п} = c{m_1}\left( {{t_2} — {t_1}} \right)\;\;\;\;(2)\]

Удельная теплоемкость воды \(c\) равна 4200 Дж/(кг·°C).

Затраченная работа \(A_з\) равна количеству теплоты, которое выделяется при сгорании спирта массой \(m_2\), то есть:

\[{A_з} = q{m_2}\;\;\;\;(3)\]

Удельная теплота сгорания спирта \(q\) равна 29 МДж/кг.

Подставим выражения (2) и (3) в формулу (1):

\[\eta = \frac{{c{m_1}\left( {{t_2} — {t_1}} \right)}}{{q{m_2}}}\]

Переведём массу воды и массу спирта в систему СИ:

\[100\;г = 0,1\;кг\]

\[10\;г = 0,01\;кг\]

Посчитаем ответ:

\[\eta = \frac{{4200 \cdot 0,1 \cdot \left( {71 — 16} \right)}}{{29 \cdot {{10}^6} \cdot 0,01}} = 0,08\]