Условие задачи:

На тело массой 1 кг, брошенное с поверхности Земли вертикально вверх с начальной скоростью 11 м/с, действует постоянная сила сопротивления, равная по модулю 1 Н. Определить по модулю работу силы тяжести за время подъема тела до максимальной высоты.

Задача №2.8.25 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$m=1$ кг, $\upsilon_0=11$ м/с, $F=1$ Н, $A-?$

Решение задачи:

Согласно теореме об изменении кинетической энергии работа всех внешних сил, действующих на тело, равна по величине изменению кинетической энергии тела:

$$A = \Delta {E_к}$$

На тело действуют две силы: сила тяжести и сила сопротивления воздуха. Их работы отрицательны, так как вектора этих сил противоположны перемещению. Также очевидно, что на максимальной высоте скорость тела будет равна нулю. Тогда выражение примет вид:

$$— mg \cdot h — F \cdot h = 0 — \frac{{m{\upsilon ^2}}}{2}$$

$$\left( {mg + F} \right)h = \frac{{m{\upsilon ^2}}}{2}$$

$$h = \frac{{m{\upsilon ^2}}}{{2\left( {mg + F} \right)}}$$

Мы определили максимальную высоты подъема тела. Искомая работа силы тяжести, точнее её модуль, можно определить по формуле:

$$A = mgh$$

В итоге:

$$A = \frac{{{m^2}{\upsilon ^2}g}}{{2\left( {mg + F} \right)}}$$

Мы решили задачу в общем виде, теперь посчитаем численный ответ к задаче.

$$A = \frac{{{1^2} \cdot {{11}^2} \cdot 10}}{{2\left( {1 \cdot 10 + 1} \right)}} = 55\; Дж$$

Ответ: 55 Дж.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.8.24 Какую минимальную работу необходимо совершить, чтобы лежащий на столе груз
2.8.26 Пуля, летящая горизонтально со скоростью 510 м/с, попадает в ящик, лежащий
2.8.27 Для откачки воды из шахты глубиной 20 м поставлен насос с двигателем мощностью