Условие задачи:

Начальная скорость пули 600 м/с, её масса 10 г. Под каким углом к горизонту она вылетела из дула ружья, если её кинетическая энергия в высшей точке траектории равна 450 Дж?

Задача №2.7.42 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon_0=600\) м/с, \(m=10\) г, \(E_к=450\) Дж, \(\alpha-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи В наивысшей точке траектории модуль скорости пули равен:

\[\upsilon  = {\upsilon _0} \cdot \cos \alpha \;\;\;\;(1)\]

Кинетическую энергию пули в этой точке легко найти по следующей формуле:

\[{E_к} = \frac{{m{\upsilon ^2}}}{2}\]

Учитывая выражения (1), формула примет вид:

\[{E_к} = \frac{{m\upsilon _0^2 \cdot {{\cos }^2}\alpha }}{2}\]

Тогда:

\[{\cos ^2}\alpha  = \frac{{2{E_к}}}{{m\upsilon _0^2}}\]

\[\cos \alpha  = \sqrt {\frac{{2{E_к}}}{{m\upsilon _0^2}}} \]

Выразим из формулы искомый угол \(\alpha\):

\[\alpha  = \arccos \left( {\sqrt {\frac{{2{E_к}}}{{m\upsilon _0^2}}} } \right)\]

Переведем массу пули в килограммы (чтобы перевести в систему СИ) и посчитаем ответ:

\[10\;г = \frac{{10}}{{1000}}\;кг = 0,01\;кг\]

\[\alpha  = \arccos \left( {\sqrt {\frac{{2 \cdot 450}}{{0,01 \cdot {{600}^2}}}} } \right) = 60^\circ  = 1,05\;рад\]

Ответ: 1,05 рад.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.7.41 На рисунке приведена зависимость потенциальной энергии от времени движения
2.7.43 Самолет массой 2 т летит со скоростью 50 м/с. На высоте 420 м он переходит на снижение
2.7.44 Тело массой 3 кг падает вертикально вниз с начальной скоростью 2 м/с. Найти работу

Пожалуйста, поставьте оценку
( 9 оценок, среднее 4.78 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 4
  1. Алексей

    А почему там возводится в корень ?

    1. Easyfizika (автор)

      Правильно говорить не возводится, а извлекается.
      Я более подробно расписал как я выразил искомый угол, ознакомьтесь, думаю теперь будет понятно.

      1. Настя

        откуда выводится формула скорости?

        1. Easyfizika (автор)

          Скорость пули в наивысшей точке \(\upsilon\) равна проекции начальной скорости \(\upsilon_0\) на горизонтальную ось \(x\), т.е. я просто нашёл проекцию.

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: