Решение: Найти магнитный поток через плоскую поверхность площадью 40 см2, расположенную

Условие задачи:

Найти магнитный поток через плоскую поверхность площадью 40 см², расположенную перпендикулярно силовым линиям однородного магнитного поля, индукция которого равна 2,5 мТл.

Задача №8.3.13 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(S=40\) см², \(\beta=90^\circ\), \(B=2,5\) мТл, \(\Phi-?\)

Решение задачи:

Магнитный поток через некоторую плоскую поверхность, помещённую в однородном магнитном поле, можно определить по такой формуле:

\[\Phi = BS\cos \alpha \;\;\;\;(1)\]

В этой формуле \(B\) — индукция магнитного поля, \(S\) — площадь поверхности, через которую определяется магнитный поток, \(\alpha\) — угол между нормалью к площадке и вектором магнитной индукции.

Обратите свое внимание на то, что в условии дан угол \(\beta\) между поверхностью и вектором магнитной индукции (или направлением, что то же самое), а не угол \(\alpha\) между нормалью к поверхности и вектором магнитной индукции. Тем не менее на рисунке видно, что эти углы связаны между собой по формуле:

\[\alpha = 90^\circ — \beta \]

С учётом этого, формула (1) примет вид:

\[\Phi = BS\cos \left( {90^\circ — \beta } \right)\]

\[\Phi = BS\sin \beta \]

Задача решена в общем виде, подставим данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ:

\[\Phi = 2,5 \cdot {10^{ — 3}} \cdot 40 \cdot {10^{ — 4}} \cdot \sin 90^\circ = {10^{ — 5}}\;Вб = 10\;мкВб\]