Условие задачи:

Найти максимальное значение скорости точки, уравнение движения которой \(x = 0,02\sin \left( {\frac{{14\pi t}}{3}} \right)\).

Задача №9.1.13 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(x = 0,02\sin \left( {\frac{{14\pi t}}{3}} \right)\), \(\upsilon_{\max}-?\)

Решение задачи:

Чтобы найти уравнение скорости точки при колебаниях, нужно взять производную от данного в условии уравнения колебаний. Тогда:

\[{x^\prime } = 0,02 \cdot \frac{{14\pi }}{3} \cdot \cos \left( {\frac{{14\pi t}}{3}} \right)\]

То есть мы имеем:

\[\upsilon = 0,02 \cdot \frac{{14\pi }}{3} \cdot \cos \left( {\frac{{14\pi t}}{3}} \right)\]

Понятно, что максимальное по модулю значение скорости в таком случае равно (оно имеет место, когда косинус по модулю равен 1):

\[{\upsilon _{\max }} = 0,02 \cdot \frac{{14\pi }}{3}\]

\[{\upsilon _{\max }} = 0,29\;м/с\]

Ответ: 0,29 м/с.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

9.1.12 Уравнение движения точки x=0,05*cos(3*pi*t) (м). Чему равна амплитуда
9.1.14 Во сколько раз изменится амплитуда колебаний ускорения гармонически колеблющейся
9.1.15 Материальная точка совершает гармонические колебания по закону

Пожалуйста, поставьте оценку
( 4 оценки, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: