Условие задачи:

Очень маленький заряженный шарик погрузили в керосин. На каком расстоянии от шарика напряженность поля будет такая же, какая была до погружения на расстоянии 29 см?

Задача №6.2.10 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(E_1=E_2\), \(r_1=29\) см, \(r_2-?\)

Решение задачи:

Абсолютную величину напряженности электростатического поля \(E\), создаваемого зарядом \(q\), на расстоянии \(r\) от этого заряда в диэлектрике с диэлектрической проницаемостью \(\varepsilon\) определяют по формуле:

\[E = \frac{q}{{4\pi \varepsilon {\varepsilon _0}{r^2}}}\]

Тогда напряженность поля \(E_1\) на расстоянии \(r_1\) в воздухе (диэлектрическая проницаемость воздуха \(\varepsilon_1=1\)) и напряженность поля \(E_2\) на расстоянии \(r_2\) в керосине (диэлектрическая проницаемость керосина \(\varepsilon_2=2\)) можно определить так:

\[\left\{ \begin{gathered}
{E_1} = \frac{q}{{4\pi {\varepsilon _1}{\varepsilon _0}r_1^2}} \hfill \\
{E_2} = \frac{q}{{4\pi {\varepsilon _2}{\varepsilon _0}r_2^2}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Так как по условию \(E_1=E_2\), то:

\[\frac{q}{{4\pi {\varepsilon _1}{\varepsilon _0}r_1^2}} = \frac{q}{{4\pi {\varepsilon _2}{\varepsilon _0}r_2^2}}\]

\[{\varepsilon _1}r_1^2 = {\varepsilon _2}r_2^2\]

\[{r_2} = {r_1}\sqrt {\frac{{{\varepsilon _1}}}{{{\varepsilon _2}}}} \]

Численный ответ задачи равен:

\[{r_2} = 0,29 \cdot \sqrt {\frac{1}{2}} = 0,205\;м\]

Ответ: 0,205 м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

6.2.9 Определить напряженность электрического поля на поверхности иона, считая его
6.2.11 Шарик, несущий заряд 50 нКл, коснулся внутренней поверхности незаряженной
6.2.12 Проводящему шару радиусом 24 см сообщается заряд 6,26 нКл. Определить

Пожалуйста, поставьте оценку
( 6 оценок, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: