Условие задачи:

Определить амплитуду колебаний, если для фазы 45° смещение частицы оказалось равным 10 см.

Задача №9.3.3 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\varphi=45^\circ\), \(x=10\) см, \(A-?\)

Решение задачи:

Если пружинный маятник совершает гармонические колебания по закону косинуса, то уравнение этих колебаний в общем случае можно представить в виде:

\[x = A\cos \left( {{\varphi _0} + \omega t} \right)\]

В этой формуле \(A\) — амплитуда колебаний, \(\omega\) — циклическая частота колебаний, \(\varphi_0\) — начальная фаза колебаний.

Если учесть, что аргумент косинуса \(\left( {{\varphi _0} + \omega t} \right)\) называется фазой колебаний \(\varphi\), то это уравнение можно записать в более простом виде:

\[x = A\cos \varphi \]

Найдем из этой формулы амплитуду колебаний \(A\):

\[A = \frac{x}{{\cos \varphi }}\]

Посчитаем численный ответ:

\[A = \frac{{0,1}}{{\cos 45^\circ }} = 0,14\;м = 14\;см\]

Ответ: 14 см.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

9.3.2 Шарик на пружине сместили на 1 см от положения равновесия и отпустили
9.3.4 Частота колебаний шарика, прикрепленного к вертикальной пружине, равна 2,8 Гц
9.3.5 Найти массу груза, который на пружине жесткостью 25 Н/см делает 20 колебаний

Пожалуйста, поставьте оценку
( 3 оценки, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 4
  1. Аноним

    откуда взялся cos ?
    в условии задачи не говорится, что тело совершает колебания по cos

  2. Аноним

    А причем тут тема «Пружинный маятник»?

    1. Easyfizika (автор)

      А почему Вы считаете, что задача не относится к этой теме? Вы точно уверены, что понимаете что такое фаза? :smile:

    2. Аноним

      Ок! может быть и математический маятник… и т.д….

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: