Условие задачи:

Определить индукцию однородного магнитного поля, если на прямоугольную рамку из 100 витков площадью 6 см2, по которой идет ток 5 А, действует максимальный вращательный момент со стороны поля 3 мН·м.

Задача №8.3.14 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(N=100\), \(S=6\) см2, \(I=5\) А, \(M_{\max}=3\) мН·м, \(B-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи Если в однородное магнитное поле внести рамку, по которой течет ток, то в общем случае на стороны рамки будут действовать силы Ампера. Эти силы создадут вращающий момент сил \(M\), который можно найти по следующей формуле:

\[M = BIS\sin \alpha \]

В этой формуле \(B\) — индукция магнитного поля, \(I\) — сила текущего в рамке тока, \(S\) — площадь рамки, \(\alpha\) — угол между нормалью к плоскости рамки и вектором магнитной индукции.

Очевидно, что максимальный магнитный момент будет наблюдаться тогда, когда угол \(\alpha\) между нормалью к плоскости рамки и вектором магнитной индукции будет равен 90°, то есть плоскость рамки будет параллельна линиям магнитной индукции (смотрите рисунок к задаче). Поэтому:

\[{M_{\max }} = BIS\]

Если учесть тот факт, что рамка состоит из \(N\) витков, то эта формула примет вид:

\[{M_{\max }} = NBIS\]

Откуда искомая индукция магнитного поля \(B\) равна:

\[B = \frac{{{M_{\max }}}}{{NIS}}\]

Задача решена в общем, подставим данные задачи в формулу, переведя их в систему СИ, и посчитаем ответ:

\[B = \frac{{3 \cdot {{10}^{ — 3}}}}{{100 \cdot 5 \cdot 6 \cdot {{10}^{ — 4}}}} = 0,01\;Тл\]

Ответ: 0,01 Тл.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

8.3.13 Найти магнитный поток через плоскую поверхность площадью 40 см2, расположенную
8.3.15 Из проволоки длиной 20 см сделали квадратный контур. Найти максимальный вращающий
8.3.16 Определить вращающий момент плоского контура площадью 0,04 м2, помещенного

Пожалуйста, поставьте оценку
( 5 оценок, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: