Решение: Определить, какое количество теплоты надо сообщить неону массой 400 г, чтобы

Условие задачи:

Определить, какое количество теплоты надо сообщить неону массой 400 г, чтобы изохорно нагреть его на 10 К.

Задача №5.5.8 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m=400\) г, \(V=const\), \(\Delta T=10\) К, \(Q-?\)

Решение задачи:

Первый закон термодинамики говорит, что количество теплоты \(Q\), переданное газу, идёт на изменение его внутренней энергии \(\Delta U\) и совершение газом работы \(A\) против внешних сил.

\[Q = \Delta U + A\;\;\;\;(1)\]

Неон Ne — одноатомный газ с молярной массой \(M\), равной 20 г/моль (или 0,02 кг/моль). Поэтому изменение его внутренней энергии \(\Delta U\) при нагревании на величину \(\Delta T\) можно определить по формуле:

\[\Delta U = \frac{3}{2}\frac{m}{M}R\Delta T\;\;\;\;(2)\]

В изохорном процессе (\(V=const\)) работа газа \(A\) равна нулю, поскольку объем газа не изменяется.

\[A = 0\;\;\;\;(3)\]

Учитывая (2) и (3), формула (1) примет вид:

\[Q = \frac{3}{2}\frac{m}{M}R\Delta T\]

Перед подстановкой величин в последнюю формулу и дальнейшим расчётом ответа необходимо перевести массу неона \(m\) в систему СИ:

\[400\;г = 0,4\;кг\]

Посчитаем ответ:

\[Q = \frac{3}{2} \cdot \frac{{0,4}}{{0,02}} \cdot 8,31 \cdot 10 = 2493\;Дж\]