Решение: Определить поток вектора магнитной индукции через плоскую поверхность площадью

Условие задачи:

Определить поток вектора магнитной индукции через плоскую поверхность площадью 100 см² при индукции 0,2 Тл, если поверхность расположена под углом 30° к вектору магнитной индукции.

Задача №8.3.17 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(S=100\) см², \(B=0,2\) Тл, \(\beta=30^\circ\), \(\Phi-?\)

Решение задачи:

Магнитный поток через некоторую плоскую поверхность, помещённую в однородном магнитном поле, можно определить по такой формуле:

\[\Phi = BS\cos \alpha \;\;\;\;(1)\]

В этой формуле \(B\) — индукция магнитного поля, \(S\) — площадь поверхности, через которую определяется магнитный поток, \(\alpha\) — угол между нормалью к площадке и вектором магнитной индукции.

Обратите свое внимание на то, что в условии дан угол \(\beta\) между поверхностью и вектором магнитной индукции (или направлением, что то же самое), а не угол \(\alpha\) между нормалью к поверхности и вектором магнитной индукции. Тем не менее на рисунке видно, что эти углы связаны между собой по формуле:

\[\alpha = 90^\circ — \beta \]

С учётом этого, формула (1) примет вид:

\[\Phi = BS\cos \left( {90^\circ — \beta } \right)\]

\[\Phi = BS\sin \beta \]

Задача решена в общем виде, подставим данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ:

\[\Phi = 0,2 \cdot 100 \cdot {10^{ — 4}} \cdot \sin 30^\circ = 0,001\;Вб = 1\;мВб\]