Условие задачи:

Определите силу тока в обмотке двигателя электропоезда, развивающего силу тяги 6 кН, если напряжение, подводимое к двигателю, равно 600 В и поезд движется со скоростью 72 км/ч. Коэффициент полезного действия двигателя 80%.

Задача №7.4.62 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(F=6\) кН, \(U=600\) В, \(\upsilon=72\) км/ч, \(\eta=80\%\), \(I-?\)

Решение задачи:

Согласно определению коэффициент полезного действия \(\eta\) равен отношению полезной работы \(A_п\) к затраченной работе \(A_з\), то есть его можно найти по формуле:

\[\eta = \frac{{{A_п}}}{{{A_з}}}\;\;\;\;(1)\]

Полезную работу \(A_п\) можно определить по такой формуле (как работу силу тяги):

\[{A_п} = FS\;\;\;\;(2)\]

Здесь \(S\) — путь, пройденный электропоездом.

Затраченная работа \(A_з\) в данном случае равна работе тока, то есть её можно посчитать по такой формуле:

\[{A_з} = UIt\;\;\;\;(3)\]

В этой формуле \(t\) — время работы двигателя (строго говоря, это время, за которое электропоезд пройдет путь \(S\)).

Поставим выражения (2) и (3) в формулу (1):

\[\eta = \frac{{FS}}{{UIt}}\]

Выполним следующий трюк, поделим и числитель, и знаменатель на время \(t\), тогда, учитывая, что движение было равномерным, получим:

\[\eta = \frac{{F\upsilon }}{{UI}}\]

Откуда искомая сила тока \(I\) равна:

\[I = \frac{{F\upsilon }}{{\eta U}}\]

Задача решена в общем виде, подставим данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ (при этом не стоит забывать переводить численные величины в систему СИ):

\[I = \frac{{6 \cdot {{10}^3} \cdot 20}}{{0,8 \cdot 600}} = 250\;А\]

Ответ: 250 А.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

7.4.61 Стоимость 1 кВт*ч электроэнергии равна 50 коп. Паяльник, включенный в сеть с напряжением
7.5.1 Сопротивление вольтметра 400 Ом, предел измерения 4 В. Какое дополнительное сопротивление
7.5.2 Какое дополнительное сопротивление нужно подключить к вольтметру со шкалой 100 В