Условие задачи:

Определите время равноускоренного движения снаряда в стволе длиной 3 м вертикально установленного орудия, если после выстрела снаряд достигает высоты 4500 м.

Задача №1.4.23 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(L=3\) м, \(H=4500\) м, \(t-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи Так как после вылета из ствола орудия снаряд достигает максимальной высоты \(H\), то возможно найти скорость снаряда \(\upsilon\) при вылете по формуле:

\[\upsilon _1^2 — {\upsilon ^2} =  — 2gH\]

Понятно, что на высоте \(H\) скорость тела \(\upsilon_1\) равна нулю, поэтому:

\[{\upsilon ^2} = 2gH\]

\[\upsilon  = \sqrt {2gH} \;\;\;\;(1)\]

Теперь применим ту же формулу, но для участка равноускоренного движения снаряда в стволе пушки.

\[{\upsilon ^2} — \upsilon _0^2 = 2aL\]

Понятно, что начальная скорость снаряда \(\upsilon_0\) равна нулю. Также скажу о том, что в этой формуле \(a\) — это ускорение снаряда, по сути векторная сумма ускорений, создаваемых давлением пороховых газов и силой тяжести. Тогда:

\[{\upsilon ^2} = 2aL\;\;\;\;(2)\]

Так как движение снаряда в стволе равноускоренное, то запишем формулу определение ускорения:

\[a = \frac{{\upsilon  — {\upsilon _0}}}{t} = \frac{\upsilon }{t}\;\;\;\;(3)\]

Подставим (3) в (2) и выразим искомое время \(t\):

\[{\upsilon ^2} = 2\frac{\upsilon }{t}L \Rightarrow \upsilon  = \frac{{2L}}{t} \Rightarrow t = \frac{{2L}}{\upsilon }\]

Подставим в полученное выражение формулу (1) и будем иметь конечную формулу.

\[t = \frac{{2L}}{{\sqrt {2gH} }}\]

\[t = \frac{{2 \cdot 3}}{{\sqrt {2 \cdot 10 \cdot 4500} }} = 0,02\; с = 20\; мс\]

Ответ: 20 мс.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.4.22 Тело, брошенное вертикально вверх, за третью секунду прошло 5 м. Определить
1.4.24 При равноускоренном движении тело проходит за четвертую секунду 16 м. Определить
1.4.25 С вертолета, находящегося на высоте 500 м, упал камень. Через какое время

Пожалуйста, поставьте оценку
( 12 оценок, среднее 4.92 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 8
  1. Антон

    ?21–?2=–2gH
    Что это значит и откуда получено?

    1. Easyfizika (автор)

      Это так называемая формула нахождения пути без времени :smile:

  2. эрика

    а если ствол расположен под углом, а не вертикально, что будет?

    1. Easyfizika (автор)

      По идее ничего изменится не должно :smile:

  3. саня

    а можно тоже решение только в письменной форме. ну как обычная задача по физике. :?:

    1. Easyfizika (автор)

      А я в каком виде привел? Не в письменном? :grin:

  4. Александр

    А почему понятно, что начальная скорость снаряда равно нулю? Спасибо.

    1. Easyfizika (автор)

      Потому что в момент выстрела снаряд не двигался

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: