Условие задачи:

Оптическая сила тонкой линзы 5 дптр. Предмет поместили на расстоянии 60 см от линзы. Где получится изображение предмета?

Задача №10.5.13 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(D=5\) дптр, \(d=60\) см, \(f-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи В этой задаче мы имеем дело с собирающей линзой, поскольку оптическая сила линзы положительная. Для построения изображения предмета необходимо вычислить фокусное расстояние линзы \(F\) по формуле:

\[F = \frac{1}{D}\]

\[F = \frac{1}{5} = 0,2\;м = 20\;см\]

Теперь мы знаем как расположен предмет относительно переднего фокуса линзы (\({d} > {F}\)).

Чтобы построить изображение точки A в собирающей линзе, нужно провести через точку A два луча: один параллельно главной оптической оси, а второй через главный оптический центр O. Первый луч, преломившись в линзе, пройдет через задний фокус линзы. Второй луч проходит через линзу, не преломляясь. На пересечении этих лучей и будет находиться точка A1. Проекция этой точки на главную оптическую ось есть точка B1. Вот и все, изображение построено. Как мы видим, оно получилось действительным (поскольку получается на сходящемся пучке лучей) и перевернутым.

Запишем формулу тонкой линзы:

\[D = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}\]

В этой формуле \(D\) — оптическая сила линзы, это положительная величина, поскольку линза — собирающая, \(d\) — расстояние от линзы до предмета, знак перед ним «+», поскольку предмет — действительный (в случае одиночной линзы предмет всегда действительный, оно бывает мнимым в случае системы линз), \(f\) — расстояние от линзы до изображения, знак перед ним «+», поскольку изображение — действительное (то есть образуется на сходящемся пучке лучей — смотрите рисунок).

Приведем под общий знаменатель:

\[D = \frac{{f + d}}{{fd}}\]

Тогда:

\[Dfd = f + d\]

\[Dfd — f = d\]

\[f\left( {Dd — 1} \right) = d\]

Окончательно получим такую формулу:

\[f = \frac{d}{{Dd — 1}}\]

Если подставить в эту формулу значения величин из условия задачи, то мы получим ответ (не забываем переводить эти значения в систему СИ):

\[f = \frac{{0,6}}{{5 \cdot 0,6 — 1}} = 0,3\;м\]

Ответ: 0,3 м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

10.5.12 Фокусное расстояние собирающей линзы равно 0,15 м. Определить высоту предмета
10.5.14 Предмет находится на расстоянии 4F от собирающей линзы. Найдите коэффициент увеличения
10.5.15 На каком расстоянии от линзы с оптической силой 5 дптр необходимо поставить предмет

Пожалуйста, поставьте оценку
( 4 оценки, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: