Какова должна быть минимальная высота вертикального зеркала, в котором человек

Условие задачи:

Какова должна быть минимальная высота вертикального зеркала, в котором человек ростом 170 см, мог бы видеть свое изображение, не изменяя положение головы?

Задача №10.1.11 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(H=170\) см, \(h-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи Практически любая задача оптики требует наличие рисунка для её решения, поэтому сразу же им и займемся.

Изобразим человека в виде отрезка AB высотой \(H\). Поскольку мы пока не знаем какого размера нам необходимо зеркало, покажем бесконечное зеркало (на самом деле его достаточно сделать в несколько раз больше размеров человека) на некотором расстоянии \(L\) от человека. Известно, что изображение предмета в плоском зеркале симметрично самому предмету относительно плоскости зеркала. Поэтому для построения изображения человека в плоском зеркале A’B’ достаточно построить точки A1 и B1, симметричные точкам A и B человека.

Из полученного рисунка видно, что для рассмотрения себя в полный рост человеку достаточно зеркала CD искомой высотой \(h\) (человек видит изображение головы A1 (см. отрезок AA1) и изображение стопы B1 (см. отрезок B1A)).

Треугольники ACD и AA1B1 подобны по трем углам, поэтому:

\[\frac{H}{h} = \frac{{2L}}{L}\]

Откуда окончательно имеем:

\[h = \frac{H}{2}\]

Численный ответ равен:

\[h = \frac{{1,7}}{2} = 0,85\;м\]

Ответ: 0,85 м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

10.1.10 На какой высоте находится аэростат, если с башни высотой 20 м он виден под углом 45°
10.1.12 Предмет помещен между двумя взаимно перпендикулярными зеркалами. Сколько
10.1.13 Под каким углом к поверхности стола надо расположить плоское зеркало, чтобы получить

Пожалуйста, поставьте оценку
( 9 оценок, среднее 4.22 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 1
  1. Аноним

    :roll:

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: