Условие задачи:
Какова должна быть минимальная высота вертикального зеркала, в котором человек ростом 170 см, мог бы видеть свое изображение, не изменяя положение головы?
Задача №10.1.11 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(H=170\) см, \(h-?\)
Решение задачи:
Практически любая задача оптики требует наличие рисунка для её решения, поэтому сразу же им и займемся.
Изобразим человека в виде отрезка AB высотой \(H\). Поскольку мы пока не знаем какого размера нам необходимо зеркало, покажем бесконечное зеркало (на самом деле его достаточно сделать в несколько раз больше размеров человека) на некотором расстоянии \(L\) от человека. Известно, что изображение предмета в плоском зеркале симметрично самому предмету относительно плоскости зеркала. Поэтому для построения изображения человека в плоском зеркале A’B’ достаточно построить точки A1 и B1, симметричные точкам A и B человека.
Из полученного рисунка видно, что для рассмотрения себя в полный рост человеку достаточно зеркала CD искомой высотой \(h\) (человек видит изображение головы A1 (см. отрезок AA1) и изображение стопы B1 (см. отрезок B1A)).
Треугольники ACD и AA1B1 подобны по трем углам, поэтому:
\[\frac{H}{h} = \frac{{2L}}{L}\]
Откуда окончательно имеем:
\[h = \frac{H}{2}\]
Численный ответ равен:
\[h = \frac{{1,7}}{2} = 0,85\;м\]
Ответ: 0,85 м.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
10.1.10 На какой высоте находится аэростат, если с башни высотой 20 м он виден под углом 45°
10.1.12 Предмет помещен между двумя взаимно перпендикулярными зеркалами. Сколько
10.1.13 Под каким углом к поверхности стола надо расположить плоское зеркало, чтобы получить
![](/mark_r_img.png)