Условие задачи:
На дифракционную решетку с периодом 1 мкм падает нормально монохроматический свет. Угол между главными максимумами плюс первого порядка и минус первого порядка равен 60°. Найти длину световой волны.
Задача №10.7.34 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(d=1\) мкм, \(k=1\), \(\alpha=60^\circ\), \(\lambda-?\)
Решение задачи:
Запишем формулу дифракционной решетки:
\[d\sin \varphi = k\lambda\;\;\;\;(1)\]
В этой формуле \(d\) – период решетки (также называют постоянной решетки), \(\varphi\) – угол дифракции, \(k\) – порядок максимума (по условию задачи – \(k=1\)), \(\lambda\) – длина волны, падающей нормально на решетку.
Из рисунка к задаче видно, что \(\varphi = \frac{\alpha }{2}\), поэтому формула (1) примет вид:
\[d\sin \frac{\alpha }{2} = k\lambda\;\;\;\;(2)\]
Из формулы (2) выразим искомую длину волны \(\lambda\):
\[\lambda = \frac{{d\sin \frac{\alpha }{2}}}{k}\]
Задача решена в общем виде, подставим данные из условия в полученную формулу и посчитаем численный ответ:
\[\lambda = \frac{{{{10}^{ – 6}} \cdot \sin \frac{{60^\circ }}{2}}}{1} = 5 \cdot {10^{ – 7}}\;м = 0,5\;мкм\]
Ответ: 0,5 мкм.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
10.7.33 Найдите наибольший порядок спектра для длины волны, равной 600 нм, если период
10.7.35 Дифракционная решетка длины 2 см имеет 10000 штрихов. Под каким углом наблюдается
10.7.36 На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки
![](/mark_r_img.png)