Условие задачи:
На каком расстоянии от собирающей линзы с фокусным расстоянием 20 см получится изображение предмета, если сам предмет находится от линзы на расстоянии 15 см?
Задача №10.5.4 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(F=20\) см, \(d=15\) см, \(f-?\)
Решение задачи:
Чтобы построить изображение точки A в собирающей линзе, нужно провести через точку A два луча: один параллельно главной оптической оси, а второй через главный оптический центр O. Первый луч, преломившись в линзе, пройдет через задний фокус линзы. Второй луч проходит через линзу, не преломляясь. Так как лучи не пересекаются, то их нужно продлить влево. На пересечении продолжений этих лучей и будет находиться точка A1. Проекция этой точки на главную оптическую ось есть точка B1. Вот и все, изображение построено. Как мы видим, оно получилось мнимым (поскольку получается на расходящемся пучке лучей), прямым и увеличенным (\(\Gamma > 1\)).
Запишем формулу тонкой линзы:
\[\frac{1}{F} = \frac{1}{d} – \frac{1}{f}\;\;\;\;(1)\]
В этой формуле \(F\) – фокусное расстояние линзы, знак перед ним “+”, поскольку линза – собирающая, \(d\) – расстояние от линзы до предмета, знак перед ним “+”, поскольку предмет – действительный (в случае одиночной линзы предмет всегда действительный, оно бывает мнимым в случае системы линз), \(f\) – расстояние от линзы до изображения, знак перед ним “-“, поскольку изображение – мнимое (то есть образуется на расходящемся пучке лучей – смотрите рисунок).
Из формулы (1) имеем:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d} – \frac{1}{F}\]
Приведем под общий знаменатель в правой части уравнения:
\[\frac{1}{f} = \frac{{F – d}}{{dF}}\]
Окончательно получим:
\[f = \frac{{dF}}{{F – d}}\]
Численный ответ этой задачи равен (не забываем переводить численные значения в систему СИ):
\[f = \frac{{0,15 \cdot 0,20}}{{0,20 – 0,15}} = 0,6\;м = 60\;см\]
Ответ: 60 см.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
10.5.3 Предмет находится на расстоянии 8 см от переднего фокуса линзы, а его изображение
10.5.5 Собирающая линза дает прямое изображение предмета с увеличением ?=2
10.5.6 На каком расстоянии от выпуклой линзы с фокусным расстоянием 32 см следует поместить
![](/mark_r_img.png)
Ничего не понял
Решение подробное донельзя