Условие задачи:
Найти наибольший порядок спектра для света с длиной волны 700 нм, если постоянная дифракционной решетки равна 2 мкм.
Задача №10.7.17 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\lambda=700\) нм, \(d=2\) мкм, \(k_{\max}-?\)
Решение задачи:
Запишем формулу дифракционной решетки:
\[d\sin \varphi = k\lambda\;\;\;\;(1)\]
В этой формуле \(d\) – период решетки (также называют постоянной решетки), \(\varphi\) – угол дифракции, \(k\) – порядок максимума, \(\lambda\) – длина волны, падающей нормально на решетку.
Для нахождения максимального порядка дифракционного спектра необходимо воспользоваться следующими соображениями. Угол дифракции не может быть больше 90°, поэтому нужно определить порядок дифракционного максимума для \(\varphi=90^\circ\), то есть \(\sin \varphi = 1\). Для нахождения наибольшего порядка дифракционного спектра, нужно взять целую часть полученного числа. Ни в коем случае не округляйте в большую сторону! В таком случае при подстановке вашего наибольшего порядка в формулу дифракции Вы будете получать синус больше 1, чего быть не должно!
Итак, если \(\sin \varphi = 1\), то:
\[d = k\lambda \]
Откуда:
\[k = \frac{d}{\lambda }\]
Подставим численные данные задачи в эту формулу:
\[k = \frac{{2 \cdot {{10}^{ – 6}}}}{{700 \cdot {{10}^{ – 9}}}} = 2,86\]
Взяв целую часть числа, получим \(k_{\max}=2\).
Ответ: 2.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
10.7.16 Вычислите максимальный порядок спектра дифракционной решетки с периодом 2 мкм
10.7.18 Дифракционная линия для волны 546,1 нм в спектре первого порядка наблюдается под углом
10.7.19 Сколько максимумов можно будет увидеть на экране, если на дифракционную решетку
![](/mark_r_img.png)