Условие задачи:
Один миллиметр дифракционной решетки содержит 20 штрихов. На какой угол отклоняются лучи красного света (\(\lambda = 600\) нм) в спектре второго порядка?
Задача №10.7.2 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(l=1\) мм, \(N=20\), \(\lambda=600\) нм, \(k=2\), \(\varphi-?\)
Решение задачи:
Запишем формулу дифракционной решетки:
\[d\sin \varphi = k\lambda\;\;\;\;(1)\]
В этой формуле \(d\) — период решетки (также называют постоянной решетки), \(\varphi\) — угол дифракции, \(k\) — порядок максимума (по условию задачи — второй максимум), \(\lambda\) — длина волны, падающей нормально на решетку.
Из формулы (1) выразим искомый угол дифракции для максимума второго порядка (\(k=2\) по условию):
\[\sin \varphi = \frac{{k\lambda }}{d}\]
\[\varphi = \arcsin \left( {\frac{{k\lambda }}{d}} \right)\;\;\;\;(2)\]
Период (постоянную) решетки \(d\) можно определить, разделив некоторую длину решетки \(l\) на количество содержащихся на этой длине штрихов \(N\), то есть:
\[d = \frac{l}{N}\;\;\;\;(3)\]
Подставим (3) в (2), тогда будем иметь:
\[\varphi = \arcsin \left( {\frac{{k\lambda N}}{l}} \right)\]
Задача решена в общем виде, подставим данные из условия в полученную формулу и посчитаем численный ответ:
\[\varphi = \arcsin \left( {\frac{{2 \cdot 600 \cdot {{10}^{ — 9}} \cdot 20}}{{{{10}^{ — 3}}}}} \right) = 1,38^\circ \]
Ответ: 1,38°.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
10.7.1 Определить угол отклонения лучей монохроматического света с длиной волны 0,55 мкм
10.7.3 Дифракционная решетка имеет 250 штрихов на миллиметр. Под каким углом виден максимум
10.7.4 Определить число штрихов на 1 мм дифракционной решетки, если углу дифракции 30°
![](/mark_r_img.png)