Условие задачи:
Определить абсолютный показатель преломления и скорость распространения света в слюде, если при угле падения светового пучка 54° угол преломления 30°.
Задача №10.3.6 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\alpha=54^\circ\), \(\beta=30^\circ\), \(n_2-?\), \(\upsilon-?\)
Решение задачи:
Запишем закон преломления света (также известен как закон преломления Снеллиуса):
\[{n_1}\sin \alpha = {n_2}\sin \beta \]
Здесь \(\alpha\) и \(\beta\) — угол падения и угол преломления соответственно, \(n_1\) и \(n_2\) — показатели преломления сред. Показатель преломления воздуха \(n_1\) равен 1.
Выразим отсюда искомый абсолютный показатель преломления слюды \(n_2\):
\[{n_2} = \frac{{{n_1}\sin \alpha }}{{\sin \beta }}\;\;\;\;(1)\]
Показатель преломления данной среды относительно вакуума называется абсолютным показателем преломления данной среды \(n\), его можно определить как отношение скорости света в вакууме \(c\), равной 3·108 м/с, к скорости света в данной среде \(\upsilon\). Применительно к слюде будет справедливо записать:
\[n_2 = \frac{c}{\upsilon}\]
Откуда искомая скорость распространения света в слюде \(\upsilon\) равна:
\[\upsilon = \frac{c}{{{n_2}}}\]
Учитывая ранее полученное выражение (1), имеем:
\[\upsilon = \frac{{c\sin \beta }}{{{n_1}\sin \alpha }}\]
Задача решена в общем виде, считаем численные ответы:
\[{n_2} = \frac{{1 \cdot \sin 54^\circ }}{{\sin 30^\circ }} = 1,62\]
\[\upsilon = \frac{{3 \cdot {{10}^8} \cdot \sin 30^\circ }}{{1 \cdot \sin 54^\circ }} = 1,85 \cdot {10^8}\;м/с\]
Ответ: 1,62; 1,85·108 м/с.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
10.3.5 Скорость распространения света в некоторой жидкости равна 2,4·10^8 м/с. На поверхность
10.3.7 Луч света при переходе изо льда в воздух падает на поверхность льда под углом 15
10.3.8 На горизонтальном дне водоема глубиной 1,2 м лежит плоское зеркало. На каком
![](/mark_r_img.png)